八年级数学上册14.1平方根课件冀教版.pptVIP

* 【学习目标】(心中有目标,学习才会有方向) 1.了解平方根的定义，掌握平方根的性质,会用根号表示一个数的平方根. 2.知道开平方与平方是互逆的运算,会利用这个互逆运算关系求某些非负数的平方根。 【学习重点】平方根的定义，性质,会用根号表示一个数的平方根. 知道开平方与平方是互逆的运算,会利用这个互逆运算关系求某些非负数的平方根。 【学习难点】求某些非负数的平方根。 教学过程： 一、【预习导学】(我能行!) 自学课本60页“做一做”，完成第1题。 1. 一般地，如果一个 数x的平方等于a，即x 2=a，那么这个数x 就叫做a的_________．也叫做a的_________． 自学课本60--62页“一起探究”和“大家谈谈”，完成第2-5题。 2、一个正数有两个平方根，它们互为_________。0只有一个平方根，是_________。负数_________平方根。 3、一个正数有两个平方根：一个____，一个____。我们把正数a的正的平方根用符号____表示，读作____；把正数a的负的平方根用符号____表示，读作____。正数a的两个平方根记为____。其中， a称为____。 4、求一个数的平方根的运算，叫做_________，_________与平方互为逆运算。 平方根的表示方法、读法 根号 被开方数 （a是非负数） 学以致用：仿照课本61--62例1，完成下题。判断下列各数是否有平方根。若有，求出其平方根；若没有，请说明理由。 （1） 0.81 （2） （3） －100 （4） 0 （3）∵ －100 是负数，∴ －100 没有平方根； 　　　　　 ∴　 的平方根是 ，即 解： 学以致用 　　　　　　　　　　　 　　 ∴0.81的平方根是 0. 9, ∵ 即 ∵ （2） （1） （4）0的平方根是0 二：合作研讨：(我参与，我快乐！) 已知一个数的平方根是2a-1 和a-11，求这个数。 一号展厅：快乐填空、选择 1、一个数的平方根是-7，则它的另一个平方根 是 ， 这个数是 。 2、 的平方根是它本身。 3、 。 7 49 0 -0.4 4、 = 。 5、 。 9 6、选择题 （1） 0.01的平方根是 （ ） （A）0.1 （B）±0.1 （C）0.0001 （D）±0.0001 （2）∵ （0.3）2 = 0.09 ∴ （ ） （A）0.09 是 0.3的平方根. （B）0.09是0.3的3倍. （C）0.3 是0.09 的平方根. （D）0.3不是0.09的平方根. B C 二号展厅：判断比拼 判断下列说法是否正确： （1）－9的平方根是－3; ( ) （2）49的平方根是7 ； ( ) （3）（－2）2的平方根是±2 ；（ ） （4）－1 是 1的平方根; （ ） （5）若X2 = 16 则X = 4 （ ） （6）7的平方根是±49. ( ) × × √ √ × × 负数没有平方根 算术平方根(重点) 1．算术平方根的概念：一般地，如果一个正数 x 的平方等 于 a，即________，那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根，记 为“______”，读作“根号 a”． x2＝a 平方根和开平方(重难点) 1．平方根的概念：一般地，如果一个数 x 的平方等于 a， 即 x2＝a，那么这个数 x 就叫做 a 的________(也叫二次方根)． 2．平方根的性质： 平方根 两 (1)一个正数有________个平方根，且它们互为相反数． (2)0 只有一个平方根，它是 0 本身． (3)负数没有平方根． 3．开平方：求一个数 a 的平方根的运算，叫做开平方，其 中 a 叫做被开方数． 注意区分平方根与算术平方根 【例题】求下列各数的平方根． 思路点拨：根据平方与开平方互逆关系求解． 【规律总结】(1)一个正数的平方根总是成对出现的，且它 们互为相反数； (2)求一个带分数的平方根