油田选址问题完整解答（内附完整代码）.doc

PAGE 油田选址问题 【摘要】 本文从油田选址的实际情况和费用特点出发，针对两点间距离的不同计算方法、不同的炼油厂数目，提出了优化模型、单目标非线性规划模型、二源分类选址模型等进行选址。 针对问题1，首先我们定义炼油厂到每个油井之间的折线距离，利用两点间折线距离和油井产量建立最小运输费用的优化模型，通过VC++编程计算出九种情况下的总运费，最终确定炼油厂的最优位置为油井1附近，最小总运费为万元。 针对问题2，首先我们定义炼油厂到各个油井之间的直线距离，利用两点间直线距离和油井产量建立了最小运输费用的单目标非线性规划模型，通过matlab软件求解，确定炼油厂的最优位置在坐标处，最低总运费为万元，由于最小总运费对于炼油厂的位置比较敏感，我们还对此模型进行了灵敏度分析，得到非线性规划模型对于选址具有很高的可信度。 针对问题三，由于可在该地区建立两个炼油厂，且不知道两个油田分别服务于哪些油井，因此我们将九个油井分为四类，其一：A炼油厂负责其中一个油井，B负责其他八个；其二：A负责其中两个油井，B负责其他七个；以此类推，直到A负责其中四个油井，B负责其他五个。再利用两点间直线距离和油井产量建立了最小运输费用的二源分类选址模型，通过matlab编程求解，两个炼油厂的最优位置分别为A、B，A仅负责第3号油井，B服务其他八个油井，最小总运费为万元。 关键字：炼油厂 优化模型 选址问题 非线性规划 灵敏度分析 (组员10信息与计算科学一班李胜 范彬 胡浩) PAGE 1 一、问题重述 1.1 基本情况 在商品高度市场化的当今社会，物品时时刻刻处于流动之中。资料显示，商品的平均物流成本占总成本的36%，而其制造成本仅占总成本的13%。据2011年5月9日CCTV《经济半小时》报道，去年我国物流总费用占GDP的18%，比发达国家高出近一倍，故在市场竞争日益激烈的今天，物流管理显得日益重要。 某一油田在一平坦地区拥有九口油井，其年产量及位置如下表所示。所有的原油都需要运输到炼油厂进行提炼。现在不考虑炼油厂的建设费用，因此总的费用仅与炼油厂的位置有关。在假定的单位运费与运输距离成正比的条件下，需对以下问题做出决策： 井号 位置（X，Y）(km) 产量（万吨） 1 （22，38） 17 2 （8，13） 40 3 （5，81） 60 4 （52，32） 25 5 （38，11） 30 6 （16，12） 15 7 （81，63） 50 8 （18，45） 8 9 （62，12） 35 1.2 需解决的问题 请分别建立以下三个问题的数学模型，并予以求解，并对你所建模型的优劣性进行评估。 1、如果两点间的距离以折线计算，且九个井口均可作为炼油厂的候选位置，问炼油厂建在哪个井口附近（该井口到炼油厂距离以0计）最佳，总运输费用是多少？ 2、若两点间距离以直线距离计算，且该区域的任一点均可作为炼油厂的候选厂址，炼油厂应建在何处，总费用是多少？ 3、若油田高层已决定在该地区建两个炼油厂，若不考虑炼油厂的建造费用，仅考虑运费，两个炼油厂分别建在什么位置，各应服务于哪几个油井（假定一个油井的原油只能运往一个炼油厂），才能使总运费最低，总费用是多少？ 二、符号说明 1、各种情况下的最下总运费； 2、油井与炼油厂之间的距离； 3、第个油井的产油量（）； 4、单位运费； 单位运费与运输距离间的比例系数； 第个油井的坐标（）； 油井产量与油井和炼油厂间的距离的乘积； 第三问中所求炼油厂的位置； 第三问所求炼油厂的坐标（）； 分别表示第三问中两个油田服务的油井集合 表示第三问分类中两个炼油厂的运输费用； 三、 模型假设 1、油田的允许容量没有限制； 2、单位运费与油田的接收油量无关； 3、不考虑运输过程中的原油损耗； 4、采用管道运输方式将原油运送到炼油厂； 5、将油井看作直角坐标系上的点，将输油管道看作线段； 6、假设所有的油井均在同一个平面上； 7、不考虑运输过程中的设备损耗以及维修费用； 8、为了简化计算过程，可以文中出现的一些计算结果进行近似处理； 四、 问题分析 由题干可知，所有的原油都需要运输到炼油厂进行提炼。从中国石油天然气运输公司的官网上查到：油气管道运输有高效率、低成本和安全可靠等优势，有数据显示，采用铁路油罐运输，运输过程中出现的损耗量高达0.5%，而采用管道运输方式损耗率最高只有0.25%。因此，从长远考虑，应采用管道运输方式运输原油。 题干中假定单位运费与运输距离成正比，通过查找资料并计算可求出其比例系数。 首先，针对问题1，建立该问题的快速算法问题，利用两点间的折线距离和各点产量计算比较的初最小运费。 其次，针对问题2，建立该问题的单目标非线性规划模型，利用两点间的直线距离和各点产量比较计算出最小运费。 最后，针对问题3，通过比较前面