苏科版数学七年级下册8.1《同底数幂的乘法》课件.pptVIP

中小学精编教育课件 8.1　同底数幂的乘法 ＝ 10×10×…×10 10×…×10 14个10 3个10 17个10 ＝1017 1014 103 × 10×10×10 × 即：计算机工作103秒可进行1017次运算. ( ) ( ) ( ) ＝ 问题 一种电子计算机每秒可进行1014 次运算，它工作103 秒可进行多少次运算？ 8.1　同底数幂的乘法 am · an = m个a n个a = aa…a =am+n (m+n)个a （aa…a） ·（aa…a） am · an = am+n (m、n都是正整数) 同底数幂相乘， 底数不变, 指数相加. 8.1　同底数幂的乘法 【例1】计算，结果用幂的形式表示： （1） a · a6 ； （2） (－2)3×(－2)2 ； （3） －am ·a2m； （4） 25×23×24. am·an·ap= am+n+p （m、n、p都是正整数） 8.1　同底数幂的乘法 1．口答： （1）( )2×( )4 ＝ 　　　； （2）(－2)10×(－2)13 ＝ 　　　； （3）－bn·b2n-1 ＝ 　　　 ； 　　　　　 （4）x5· x4·x ＝ 　　． ( )6 －223 －b3n-1 x10 8.1　同底数幂的乘法 2．下面的计算是否正确？如有错误，请改正： （1）x3 ·x3＝2x6 ； （ ） （2）x4 ·x2＝x8 ； （ ） （3）a2＋a2＝a4 ； （ ） （4）x·x3 ＝ x3 ． （ ） × × × × x6 x6 2a2 x4 8.1　同底数幂的乘法 5 2n （1）a7·a(__)＝a12； （2）an·a(___) ＝ a3n； （3）若3×27×35 ＝ 3x，则 x＝ ___. 3．填空： 33 9 3× ×35 ＝ 39 8.1　同底数幂的乘法 【例2】计算，结果用幂的形式表示： （1）(2y＋1)2 · (2y＋1)5； （2）(p－q)5 · (q－p)2; （3）a4·a6＋a5·a5. 公式中的a可代表一个数或字母或多项式等. 注意运算顺序 8.1　同底数幂的乘法 4．计算： （1）(x－y)·(y－x)2· (x－y)5； （2）an·an+1＋a2n·a（n是正整数）. 8.1　同底数幂的乘法 “嫦娥二号”发射升空后，飞行速度：1.5×103米/秒，预计5日内到达指定轨道，若到达轨道时飞行了4.32×105秒，请计算此时“嫦娥二号”飞行的路程 （结果用科学计数法表示）． 解：1.5×103×4.32×105 ＝6.48×108 （米） 答：此时“嫦娥二号”飞行的路程大约是6.48×108米. ＝（1.5×4.32）×（103×105 ） 8.1　同底数幂的乘法 大家想了解一下“嫦娥二号”探月卫星的基本数据，需要输入密码才能打开．现在知道 xm=32，xn=8，密码就是xm+n的值．你能帮助破解密码吗？ 密码 解：因为xm+n=xm · xn=32×8=256； 即 密码就是“256”． 256 8.1同底数幂的乘法 1．计算: （1） a7·(－a)6； （2）(x＋y)3·(－x－y)2. 2．一个长方体的长为4×103厘米，宽为2×102厘米，高为2.5×103厘米，则它的体积为（ ）立方厘米 （结果用科学记数法表示） ． A．2×109 B．20×108 C．20×1018 D．8.5×108 3．已知xm ＝ 3，xn ＝ 5，求xm+n． 8.1　同底数幂的乘法 【规律探究题】a3表示3个a相乘，(a3)4表示4个_____相乘，因此(a3)4 ＝ 　　　　　　＝ ____，由此推得(am)n ＝ ______，其中m、n都是正整数，并利用你发现的规律计算： （1）(a4)5＝ ； （2）[(a+b)10]3＝　　　　． a3 a3· a3· a3· a3 a12 amn a20 (a+b)30 8.1　同底数幂的乘法 通过这节课的学习你有什么收获？ 8.1　同底数幂的乘法