几类微分方程边值问题解的存在性.pdfVIP

摘要 本文研究几类非线性微分方程边值问题解的存在性。论文借助于 不动点定理研究两类非线性微分方程边值问题正解的存在性；应用单 调迭代技巧、上下解力‘法研究一类非线。陆微分方程边值问题解的存在 性。全文有如卜四部分组成。 第一章是绪论，简述问题的产生和研究意义。边值l、uJ题普遍存在 于自然科学的各个领域。边值l、uJ题解的存在性一：卣是广大学者和专家 关注的问题。我们对与本文相关的非线性微分方程边值问题解的存在 性研究现状进行回顾，同时对本文工作的背景知识做了简单的介绍。 定理讨论了一类带有非齐次边界条件的n阶m点非线性微分方程边值 问题单调正解的存在性，得到单调正解的一个存在性结果。 第三章借助于Schauder不动点定理研究了一类带非齐次边值条 件的二阶非线性脉冲微分方程三点边值问题正解的存在性，得到该问 题正解的一个存在性结果。 第四章首先利用脉冲微分不等式，得到一类含非线性边值条件的 脉冲积分微分方程边值问题的比较结果，然后利用单调迭代技巧和上 下解方法，证明了此类带有非线性边界条件的二阶脉冲积分微分方程 极值解的存在性。 关键词不动点定理，存在性，单调迭代技巧，上下解，正解 ABSTRACT forsomeclassof Thisthesis theexistenceofsolutions investigates differential value ofnonlinear equations．The boundaryproblems ofnonlineardifferential existenceof solutionsfortwoclass positive value areobtained thefixed boundary byusing point equations problems ofsolutionforakindof theexistence boundary theorems；weinvestigate value ofnonlinear the byapplying problem integro—dfferentialequation monotoneiterative andthemethodof andlower technique upper thesisconsistsoffour solutions．The chapters． 1 is historical ofthe and Chapterpreface．Thebackgroundproblems the ofthisthesisare value significance introduced．Boundaryproblems exis