电磁学习题解答第四章.ppt

26.试证明电子绕原子核沿圆形轨道运动时磁矩和角动量之比为γ= -e/2m (经典回转磁比率),式中-e和m是电子的电荷与电量,负号表示磁矩与角动量方向相反.(它们各沿什么方向?)[提示:计算磁矩时,可把在圆周运动的电子看成是电流环] 解法:电子的电流环磁矩: 电子的角动量: 27. 一电流计线圈长a=2.0厘米,宽b=1.0厘米,N=250匝,磁极间隙内的磁感强度B=2000高斯.当通入电流I=0.10毫安时,偏转角?=30o,求:(1)作用在线圈上的磁偏转力矩L磁;(2)游丝的扭转常数D. 解法:依题意,由F=NIBl求得: (1)磁矩: (2)游丝的弹性力矩L’平衡时: 28.一电磁式电流计中线圈面积S=6.0厘米2,由50匝细导线绕成.磁极间隙B=100高斯,游丝的扭转常数D=0.10达因厘米/度,求通有1.0毫安的电流时的偏转角度. 解法:依公式求得: 1 一电子在70高斯的匀强磁场中做圆周运动,圆的半径为3.0厘米.已知电子电荷e=-1.6 10-19库仑,质量9.1 10-31千克,垂直纸面向外,电子的圆轨道在纸面内(见附图).设电子某时刻在点,它的速度向上.(1)画出电子运动的圆轨道;(2)求这电子速度的大小;(3)求这电子的动能. 解法:(1)电子受洛沦兹力方向侧向力是维持做圆周运动 的向心力,故轨道为一圆周. (2)由 求得: (3)动能: e 2 带电粒子穿过过饱和蒸汽时,在它走过的路径上凝结成小液滴,从而使得它运动的轨迹显示出来,这就是云室的原理.今在云室中有B=10000高斯的匀强磁场,观察到一个质子的轨迹是圆弧,半径r=20厘米,已知这粒子的电荷为1.6 10-19库仑,质量为1.67 10-27千克,求它的动能. 解法: 4.3.2 有一很长的载流导体直圆管，内半径为a，外半径为b，电流强度为I，电流沿轴线方向流动，并且均匀的分布在管壁的横截面上。空间某一点到管轴的垂直距离为r（见附图），求（1）r<a;(2)a<r<b;(3)r>b等各处的磁感强度。 解法：有安培环路定理求得的分布： (1)r<a, (2)a<r<b (3)r>b a b I 4.3.3 一很长的导体直圆管，观厚为5.0毫米，载有50安的直流电，电流沿轴线流动，并且均匀的分布在管的横截面上。求下列几处的磁感强度的大小; （1）管外靠近内壁； （2）管内靠近内壁； （3）内外壁之间的中点。 解： 由安培环路定理求得： （1）管外靠近外壁： （2）管外靠近内壁： （3）两壁中点： 4.3.4 电缆又一导体圆柱和一同轴的导体圆筒构成。使用时，电流I从一导体流去，从另一导体流回，电流都是均匀的分布在横截面上。设圆柱的半径为r1，圆柱的内外半径分别为r2和r3（见附图），r为到轴线的垂直距离，求从r到的范围内各处的磁感强度B。 r1 r2 r3 解：由安培环路定理求得B得分布： 4.3.5 一对同轴无穷长的空心导体圆筒，内，外铜半径分别为和（筒壁厚度可以忽略）。电流沿内筒流去，沿外筒流回（见图）。 （1）计算两桶间的磁感强度； （2）通过长度为的一段截面（途中阴影区），的磁通量。 R1 I l R2 解：由安培环路定理求得B得分布： 4.3.6 矩形截面的螺绕环，尺寸见附图， （1）求环内磁感强度的分布； （2）证明通过螺绕环截面（图中阴影去）的磁通量 其中为螺绕环总匝数，为其中电流强度。 D1 h D2 I I 解:(1)由安培环路定理求得: (2)r--r+dr的磁通: 4.4.1 附图中的载流导线与纸面垂直，确定和中电流的方向，以及和中的导线受力的方向。 F F I 电流方向向外 电流方向向内 答：（）中的电流方向垂直纸面向外。 （）中的电流方向垂直纸面向内。 （）中的受力的方向向上。 （）中的受力的方向向下。 4.3.7 用安培环路定理重新计算习题中无限大均匀载流平面外的磁感强度。 解：由安培环路定理求得: a b c d 4.4.1.附图中的载流导线与纸面垂直，确定a和b中电流的方向，一 及c和d中导线受力的方向。 解法： （a）中的电流方向垂直纸面向外。 （b）中的电流方向垂直纸面向内。 （c）中的受力的方向