2017年中考数学考试试题分类解析汇编第05期专题14阅读理解问题含解析20170816178.doc

PAGE 专题14 阅读理解问题 一、选择题 1．（2017年湖北省十堰市第9题）如图，10个不同的正偶数按下图排列，箭头上方的每个数都等于其下方两数的和，如， 表示a1=a2+a3，则a1的最小值为（　　） A．32 B．36 C．38 D．40 【答案】D. 【解析】 考点：数字的变化类 2．（2017年江西省第6题）如图，任意四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，对于四边形EFGH的形状，某班学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是（　　） A．当E，F，G，H是各边中点，且AC=BD时，四边形EFGH为菱形 B．当E，F，G，H是各边中点，且AC⊥BD时，四边形EFGH为矩形 C．当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH可以为平行四边形 D．当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH不可能为菱形 【答案】D 【解析】 考点：中点四边形 3. （2017年山东省潍坊市第11题）定义表示不超过实数的最大整数，如[1.8]=1，[-1.4]=-2，[-3]=-3.函数的图象如图所示，则方程的解为（ ）.A.或 B.或 C.或 D.或? 【答案】B 【解析】 考点：1、解一元二次方程﹣因式分解法；2、实数大小比较；3、函数的图象 4. （2017年湖南省岳阳市第8题）已知点在函数（）的图象上，点在直线（为常数，且）上，若，两点关于原点对称，则称点，为函数，图象上的一对“友好点”．请问这两个函数图象上的“友好点”对数的情况为 A．有对或对 B．只有对 C.只有对 D．有对或对 【答案】A． 【解析】 试题解析：设A（a，-）， 由题意知，点A关于原点的对称点B（（a，-），）在直线y2=kx+1+k上， 则=-ak+1+k， 整理，得：ka2-（k+1）a+1=0 ①， 即（a-1）（ka-1）=0， ∴a-1=0或ka-1=0， 则a=1或ka-1=0， 若k=0，则a=1，此时方程①只有1个实数根，即两个函数图象上的“友好点”只有1对； 若k≠0，则a=，此时方程①有2个实数根，即两个函数图象上的“友好点”有2对， 综上，这两个函数图象上的“友好点”对数情况为1对或2对， 故选A． 考点：反比例函数图象上点的坐标特征；一次函数图象上点的坐标特征；关于原点对称的点的坐标． 5．（2017年湖南省长沙市第11题）中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（ ） A．24里 B．12里 C．6里 D．3里 【答案】C 考点：等比数列 二、填空题 1. （2017年山东省威海市第15题）阅读理解：如图1，⊙与直线都相切.不论⊙如何转动，直线之间的距离始终保持不变（等于⊙的半径）.我们把具有这一特性的图形称为“等宽曲线”.图2是利用圆的这一特性的例子.将等直径的圆棍放在物体下面，通过圆棍滚动，用较小的力就可以推动物体前进.据说，古埃及就是利用只有的方法将巨石推到金字塔顶的. 拓展应用：如图3所示的弧三角形（也称为莱洛三角形）也是“等宽曲线”.如图4，夹在平行线之间的莱洛三角形无论怎么滚动，平行线间的距离始终不变.若直线之间的距离等于，则莱洛三角形的周长为 . 【答案】2π 【解析】 试题分析：由等宽曲线的定义知AB=BC=AC=2cm，即可得∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°，因此可知在以点C为圆心、2为半径的圆上，根据弧长公式可求得的长为，则莱洛三角形的周长为×3=2π， 故答案为：2π． 考点：新定义下弧长的计算 2. （2017年贵州省六盘水市第15题）定义：，，，若，，则 ． 【答案】 . 考点：新定义运算． 3.（2017年贵州省六盘水市第20题）计算的前项的和是 . 【答案】8555. 试题分析：因为= ，当n=29时，原式=. 考点：数列． 4. （2017年湖南省岳阳市第15题）我国魏晋时期的数学家刘徽创立了“割圆术”，认为圆内接正多边形边数无限增加时，周长就越接近圆周长，由此求得了圆周率的近似值．设半径为的圆内接正边形的周长为，圆的直径为．如右图所示，当时，，那么当时， ．（结果精确到，参考数据：） 【答案】3.10. 【解析】 ∵Rt△ABC中，cosA=， 即0.259=， ∴AB≈0.517r， ∴L=12×0.517r