人教版7年级数学上册（课件）3.1.2等式的性质.pptVIP

（1）3x－5＝22； （2）0.28－0.13y＝0.27y＋1． 用估算的方法可以求出简单的一元一次方程的解． 你能用估算的方法求出下列方程的解吗？ 用估算的方法解比较复杂的方程是困难的. 因此，我们还要讨论怎样解方程. 像m＋n＝n＋m，x＋2x＝3x，3×3＋1＝5×2， 3x＋1＝5y这样的式子，都是等式. 　　 用等号表示相等关系的式子，叫做等式. 通常可以用a＝b表示一般的等式. 方程是含有未知数的等式. 由它你能发现什么规律？ 如果在平衡天平的两边 都加（或减）同样的量，天平还保持平衡. b 把一个等式看作一个天平， 等式的左边 等式的右边 等号 a 等号两边的式子 看作天平两边的物体， 则等式成立可以看作是天 平两边保持平衡. 由它你能发现什么规律？ 如果在平衡天平的两边 都加（或减）同样的量，天平还保持平衡. 等式的性质1： 等式两边加（或减）同一个数(或式子)，结果仍相等. 如果a＝b，那么a±c＝b±c 等式有什么性质？ 由它你能发现什么规律？ 如果在平衡天平的两边 都扩大或缩小相同的倍数，天平还保持平衡. 等式的性质2： 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等. 如果a＝b，那么ac＝bc； 等式有什么性质？ 如果a＝b(c≠0)，那么 2. 等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个 3. 等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母. 1. 等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算. 注意： 等式的性质1： 如果a＝b，那么a±c＝b±c 等式的性质2： 如果a＝b，那么ac＝bc 如果a＝b(c≠0)，那么 　　. 数或同一个式子. 例2 解方程: x+7=26 解：两边都减7，得 x+7-7=26- 7 x=19 注：“解方程”就是利用等式性质求方程中 未知数的值，把原方程化成X=a的形式 （即x的系数是1为止） ∴ 例2：利用等式性质解下列方程 (1) -5X=20 (2) 解: (1) 两边同除以 -5，得 4 5 3 1 = - - X 5 20 5 5 - = - - x ∴ x=-4 (2)两边同加5，得 化简，得 两边同除以 得 X=－27 在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以 使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了 一个等式：3a＋b－2＝7a＋b－2，并开始运用等式的性质对这 个等式进行变形，其过程如下： 两边加2，得 3a＋b＝7a＋b. 两边减b，得 3a＝7a. 两边除以a，得 3＝7. 变形到此，小红很惊讶：居然得出如此等式！于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来． 聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？ 练习1：用等式的性质解下列方程并检验： （1）x－5＝6； （2）0.3x＝45； （3）5x＋4＝0； （4） 　　　 . 解: (1)两边加5，得 x－5＋5＝6＋5. 于是 x＝11. 检验: 当x＝11时，左边＝11－5＝6＝右边， 所以x＝11是原方程的解. (2)两边除以0.3，得 . 于是 x=150. 检验：当x＝150时，左边＝0.3×150＝45＝右边， 所以x＝150是原方程的解. 练习1：用等式的性质解下列方程并检验： （1）x－5＝6； （2）0.3x＝45； （3）5x＋4＝0； （4） 　　　 . 解：（3）两边减4，得 . 化简，得 . 两边除以5，得　　　　. 检验：当x＝－ 时，左边＝0＝右边， 　　　　　所以x＝－ 是原方程的解. 练习2：用等式的性质解下列方程并检验： （1）x－5＝6； （2）0.3x＝45； （3）5x＋4＝0； （4） 　 　　 . 解：（4）两边减2，得 . 　化简，得 　　 . 两边乘以－4，得 x＝－4. 检验：当x＝－4时，左边＝2－