吉林省舒兰一中2018-2019学年高二上学期第二次（11月）月考数学（文）试题（解析版）.docVIP

舒兰一中2018—2019学年度上学期 高二文科数学第二次月考试题 一、选择题：（本题共12小题，每小题4分，共48分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知数列是等差数列，，则其前项的和是( )． A. 45 B. 56 C. 65 D. 78 【答案】D 【解析】 【分析】 由等差数列的等差中项得a7=6，再由求和公式和性质可得S13=13a7即可. 【详解】∵在等差数列{an}中，a5+a7+a9=18，∴a5+a7+a9=3a7=18， 解得a7=6， ∴该数列的前13项之和： S13=×（a1+a13）=13a7=13×6=78． 故选：D． 【点睛】本题考查等差数列的前n项和，利用等差数列的性质和的公式是解题的关键，属于基础题． 2. 已知命题：p∧q为真，则下列命题是真命题的是（ ） A. ()∧() B. ()∨() C. p∨() D. ()∧q 【答案】C 【解析】 试题分析：因为命题p∧q为真，所以命题为真，命题为真，则为假，也为假，则()∧() 为假；()∨()为假 ()∧q为假，p∨()为真，答案为C. 考点：真值判断. 3.关于的不等式的解集是，关于的不等式解集是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 由不等式ax﹣b＜0的解集知a＜0且=2，代入关于x的不等式（ax+b）（x﹣3）0中求解即可． 【详解】关于x的不等式ax﹣b＜0的解集是（2，+∞）， ∴a＜0，且=2，则b=2a； ∴关于x的不等式（ax+b）（x﹣3）0， 可化为（ax+2a）（x﹣3）0，因为a0,即（x+2）（x﹣3）0， 解得x3或x-2，∴所求不等式的解集 故选：A． 【点睛】本题考查了一元二次不等式的解集，利用一元一次不等式的解集得到a与b的等式是关键，，注意一元二次不等式的开口方向，属于基础题. 4.抛物线的准线方程是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 将抛物线化为标准方程，求得p的值，进而得到准线方程。 【详解】将抛物线化为标准方程为 所以准线方程为 所以选A 【点睛】本题考查了抛物线标准方程及其准线方程，属于基础题。 5.如果，那么下列不等式一定成立的是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 对于选项A,因为，所以，所以 即，所以选项A错误；对于选项B，，所以，选项B错误；对于选项C，，当 时，，当，，故选项C错误；对于选项D，，所以，又，所以，所以，选D. 6.设满足约束条件,则目标函数的最大值为( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 先作出不等式组对应的可行域，如图所示，再利用线性规划求出目标函数的最大值. 【详解】由题得不等式组对应的可行域如图所示， 由题得y=-2x+z,当直线y=-2x+z经过点A时，直线的纵截距z最大， 联立得A(),所以z最大为. 故选:C. 【点睛】(1)本题主要考查线性规划，意在考查学生对该知识的掌握水平和数形结合分析推理能力.(2) 解答线性规划时，要加强理解，不是纵截距最小，就最小，要看函数的解析式，如：,直线的纵截距为,所以纵截距最小时，最大. 7.已知为等比数列，是它的前项和. 若，且与2的等差中项为，则= (　 　) A. 31 B. 32 C. 33 D. 34 【答案】A 【解析】 【分析】 设等比数列{an}的公比为q，由已知可得q和a1，代入等比数列的求和公式即可． 【详解】设等比数列{an}的公比为q，则可得a1q?a1q2=2a1，因为 即a1q3==2， 又a4与2a7的等差中项为 ，所以a4+2a7=，即2+2×2q3=， 解得q=，可得a1=16，故S5==31． 故选：A． 【点睛】本题考查等比数列的通项公式和求和公式的应用，也利用等差数列的性质，属基础题． 8.在中，内角所对的边长分别是，若.则的形状为( ) A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰或直角三角形 【答案】D 【解析】 余弦定理得代入原式得 解得 则形状为等腰或直角三角形,选D. 点睛：判断三角形形状的方法 ①化边：通过因式分解、配方等得出边的相应关系，从而判断三角形的形状． ②化角：通过三角恒等变形，得出内角的关系，从而判断三角形的形状，此时要注意应用这个结论． 9.设，，若是与的等比中项，则的最大值为（） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据等比中项的性质，列方程，求得，然后利用基本不等式求得最大值. 【