湖南省岳阳市2019届高三教学质量检测一（一模）数学（文）试题（含答案解析）.docxVIP

湖南省岳阳市2019届高三教学质量检测一（一模）数学（文）试题（解析版） 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 设集合A={x|4x-x2<0}，B={y|y≥0}，则A∩B=( A. ? B. (0,4) C. (4,+∞) D. (0,-∞) 【答案】C 【解析】解：∵集合A={x|4x-x2<0}={x|x<0或x>4}，B={y|y≥0}，∴A∩B={x|x>4}=(4,+∞)．故选：C．先分别求出集合A职和B，由此能求出A∩B． 设i是虚数单位，复数a-i1+i为纯虚数，则实数a的值为(　　) A. 1 B. -1 C. 12 D. 【答案】A 【解析】解：∵a-i1+i=(a-i)(1-i)(1+i)(1-i)=a-1-(a+1)i2为纯虚数，∴a+1≠0a-1=0，解得：a=1．故选：A． 要得到y=cos(2x-π6)的图象，只需将函数y=cos A. 向左平移π12个单位 B. 向左平移π6个单位C. 向右平移π12个单位 D. 【答案】C 【解析】解：∵y=cos(2x-π6)=cos2(x-π12)，∴要得到y=cos(2x-π6)的图象，只需将函数y=cos2x的图象向右平移π12 各项都是正数的数列{an}满足an+1=2an A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 【答案】A 【解析】解：由题意可得数列{an}是公比为2的等比数列，∴a3?a11=a12×212=16， 执行如图的程序框图，如果输入a=1，b=1，则输出的S=(　　) A. 7 B. 20 C. 22 D. 54 【答案】B 【解析】解：如果输入a=1，b=1，当k=0时，满足进行循环的条件，执行循环体后：S=2，a=2，b=3，k=2；当k=2时，满足进行循环的条件，执行循环体后：S=7，a=5，b=8，k=4；当k=4时，满足进行循环的条件，执行循环体后：S=20，a=13，b=21，k=6；当k=6时，不满足进行循环的条件，故输出的S值为20，故选：B．由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，可得答案．本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答． 函数f(x)=(-x2+x)ex A. B. C. D. 【答案】A 【解析】解：由f(x)=0得-x2+x=0，得x=0或x=1，排除B，C，当x→+∞时，f(x)→-∞，排除D，故选：A．由f(x)=0得函数的两个零点，结合当x趋向无穷大时，函数f(x)的极限进行判断排除即可． 中国古代词中，有一道“八子分绵”的数学名题：“九百九十六斤绵，赠分八子做盘缠，次第每人多十七，要将第八数来言”.题意是：把996斤绵分给8个儿子作盘缠，按照年龄从大到小的顺序依次分绵，年龄小的比年龄大的多17斤绵，那么第8个儿子分到的绵是(　　) A. 174斤 B. 184斤 C. 191斤 D. 201斤 【答案】B 【解析】解：由题意可知，数列为等差数列，公差为d=17，n=8，S8=996，以第8个儿子为首项，∴8a1+8×(8-1)2×17=996，解得a1=184，故选：B．由题意可知，数列为等差数列，公差为d=17 从抛物线y2=4x在第一象限内的一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，从且|PM|=8，设抛物线的焦点为F，则直线PF的斜率为(　　 A. 627 B. 77 C. 4 【答案】D 【解析】解：设P(x0,y0)，依题意可知抛物线准线x=-1，∴x0=8-1=7，∴y0=27，∴P(7,27)，F(1,0)．∴直线PF的斜率为k=277-1 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(　　) A. 8+162 B. 16+122 C. 16+162 【答案】D 【解析】解：由三视图得到该几何体是四三棱锥P-ABCD，其中PA⊥平面ABCD，底面四边形ABCD是正方形，且PA=AB=BC=CD=DA=4，∴S△PAB=S△PAD=12×4×4=8，S△PBC=S△PCD=12×4×42+42=8 若函数f(x)=aex+4x在R上有小于零的极值点，则实数a的取值范围是(　　 A. (-4,+∞) B. (-∞,-4) C. (-14,+∞) 【答案】B 【解析】解：y=aex+4x，求导，y'=aex+4，由若函数y=aex+4x在R上有小于零的极值点，则y'=aex+4=0有负根，则a≠0，则ex=-4a在y轴的左侧有交点，∴0<-4a<1，解得：a<-4，实数a 奇函数f(x)的定义域为R，若f(x+1)为偶函数，且f(-1)=-1，则f(2018)+f(2019)=(　　)