引力规则下二维平面上加边网络渗流的数值模拟提纲.pptVIP

报告人:贾龙涛 CCCN_1104 南京航空航天大学 引力规则下二维平面上加边网络渗流的数值模拟 报告人：贾龙涛 导 师：朱陈平 单 位：南京航空航天大学 提纲 研究背景 研究动机 二维平面上网络渗流的引力模型 随距离d次方衰减 在通讯范围内的拓扑连边 在通讯范围内随距离d次方衰减 数值模拟的结果 总结 研究背景：Product Rule 研究背景：通讯半径和实际距离 通讯半径 ad hoc网络中，每一通讯结点由于节能的要求，不能和所有节点直接相连，因此每个终端都有一个有限的通讯范围。 实际距离 大多数的现实网络中，连边与否与实际距离有关，一般来说，连边概率是随距离而衰减的。 研究背景：随距离d次方衰减 研究背景：引力模型 诠释双边贸易流量的分析工具。 双边贸易流量的规模与它们各自的经济总量呈正比，而与它们之间的距离呈反比。 研究动机 当PR规则结合距离因素时会有什么结果？ 1.引力规则 2.通讯距离内的拓扑连接 3.通讯距离内的引力规则 连续渗流相变-爆炸渗流？ PR规则可能的应用背景？ 模型一：随距离d次方衰减 与PR规则一样，产生两条边，计算四个节点所在组元的质量 PR的推广----最小引力规则 PR的推广----最大引力规则 模型二：通讯半径内拓扑连边 通讯半径内拓扑连边的结果 模型三：通讯半径内的引力模型 通讯半径内的引力规则：最大引力 通讯半径内的引力规则：最小引力 有限尺寸标度变换：连续相变的标度律 总结 依据实际背景：引力模型，COST模型，adhoc通讯网络，改造了PR规则。在最小引力规则下，实现了爆炸渗流向ER网络连续渗流相变的过渡。 推广PR规则，建立了三个新的模型：最大引力，最小引力，有限通讯半径，以及它们的结合。数值计算结果发现了五个标度关系。 参考文献 [1] D. Achlioptas. R. M. D’Souza. and J. Spencer, “Explosive Percolation in Random Networks”, Science, vol. 323, pp. 1453-1455, Mar. 2009. [2] R. M. Ziff, “Explosive Growth in Biased Dynamic Percolation on Two-Dimensional Regular Lattice Networks”, Phys. Rev. Lett, vol. 103, pp. 045701(1)-(4), Jul. 2009. [3] Y. S. Cho. et al, “Percolation Transitions in Scale-Free Networks under the Achlioptas Process”, Phys. Rev. Lett, vol. 103, pp. 135702(1)-(4), Sep. 2009. [4] F. Radicchi and S. Fortunato, “Explosive Percolation in Scale-Free Networks”, Phys. Rev Lett, vol. 103, pp. 168701(1)-168701(4), Oct. 2009. [5] Friedman EJ, Landsberg AS, “Construction and Analysis of Random Networks with Explosive Percolation”, Phys. Rev Lett, vol. 103, 255701, Dec. 2009. [6] DSouza RM, Mitzenmacher M, “Local Cluster Aggregation Models of Explosive Percolation”, Phys. Rev Lett, vol. 104, 195702, May. 2010. [7] Moreira AA, Oliveira EA, et al. “Hamiltonian approach for explosive percolation”, Physical Review E, vol. 81, 040101, Apr. 2010. [8] Araujo NAM, Herrmann HJ, “Explosive Percolation via Control of the Largest Cluster”, Phys. Rev. Lett, vol. 105, 035701, Jul. 2010. 谢谢大家! * * B：Achlioptas 加边过程，即PR规则，随机选取两条备选连边， 计算四个结点所在组元的质量M1,M2,M3,M4。如