运行Matlab程序的愿望.ppt

Matlab 选讲一上海交通大学数学系 刘小军 MATLAB 的发展历程和影响 MATLAB 名字由MATrix 和 LABoratory 两词的前三个字母组合而成。那是20 世纪七十年代后期的事：时任美国新墨西哥大学计算机科学系主任的Cleve Moler 教授出于减轻学生编程负担的动机，为学生设计了一组调用LINPACK 和EISPACK 库程序的“通俗易用”的接口，此即用FORTRAN 编写的萌芽状态的MATLAB。 经几年的校际流传，在Little 的推动下，由Little、Moler、Steve Bangert 合作，于1984年成立了MathWorks 公司，并把MATLAB 正式推向市场。从这时起，MATLAB 的内核采用C 语言编写，而且除原有的数值计算能力外，还新增了数据图视功能。 在时间进入20 世纪九十年代的时候，MATLAB 已经成为国际控制界公认的标准计算软件。到九十年代初期，在国际上30 几个数学类科技应用软件中，MATLAB 在数值计算方面独占鳌头，而Mathematica 和Maple 则分居符号计算软件的前两名。 此后，MathWorks 公司推出了符号计算工具包：一个以Maple 为“引擎”的Symbolic Math Toolbox 1.0。此举结束了国际上数值计算、符号计算孰优孰劣的长期争论，促成了两种计算的互补发展新时代。 MathWorks 公司还构作了NoteBook，将目光瞄准应用范围最广的Word，运用DDE 和OLE，实现了MATLAB与Word 的无缝连接，从而为专业科技工作者创造了融科学计算、图形可视、文字处理于一体的高水准环境。 Matlab界面简介 Command Window指令简介 基本数值计算及精度控制 精度控制（vpa函数，需要Symbolic Math Toolbox支持） 例如：vpa(4/17,30) 在需要获得大整数的精确值或避免计算过程产生累计误差时，应使用符号运算，定义符号变量一般采用如下方式： syms a % 定义a为符号变量 sym(a) % 将变量a转换为符号变量 第一章 基础准备 变量和表达式、指令的续行输入（使用符号 …） 简单矩阵的定义及输入、冒号:运算符的用法 A=[1,2;3,4] a=1:10 函数及其调用：调用方式同C/C++语言 Matlab中的保留变量 特殊矩阵的输入 复数矩阵的输入：a=3+4i A=[1+2i;4-6i] 大型矩阵的输入： 定义m文件 使用load函数从数据文件中读入 其它特殊矩阵： 全零阵、全1阵、单位阵：zeros,eye,ones 均匀分布、标准正态分布：rand、randn 其它：linspace、magic、hilb 矩阵及向量的操作 取矩阵中的元素：利用 () 和 ：运算符 A(3,4) A(1,:) A(:,2) A(2:3,4:5) A(1;3,3;4) 增加及删除矩阵中的元素 对矩阵中指定位置的元素赋值 矩阵的旋转与变形 Matlab中的Notebook简介 Matlab中的Notebook软件工具可以满足人们用中文Word编写、运行Matlab程序的愿望，实现Matlab与中文Word的“无缝连接”。使用方法：在Matlab运行notebook命令并按照提示配置即可。 Matlab中的基本矩阵运算 矩阵的加减法 矩阵的乘法 注意与数乘运算 的区别： A*B 表示矩阵的乘法 A.*B 表示将矩阵对应位置的元素相乘（数乘） *数乘的概念可扩展到其它运算（数组运算） 矩阵求逆 inv(A) 求行列式值 det(A) 特征值与特征向量 [V, D]=eig(A) 向量运算与转置 向量与矩阵的范数 norm(A,p) ………… 矩阵的除法 在Matlab中，矩阵的除法可使用运算符 / 或 \ 。 A/B可以理解为A*inv(B)，但两者是有区别的：后者要求B必须为方阵，而前者则不必。B\A则可理解为inv(B)*A。 线性方程组的求解 设A为m×n矩阵，求解的方程组形式为 A X = b，则求解的方式为 X = A\b，代表的如下含义： m = n 给出方程组的确定解。 m n 超定方程，给出最小二乘解。 m n 待定方程，给出由至多m（方程个数） 个非零元素组成的一组基本解。 Matlab中的基本数据分析函数 sum prod max min sort cumsum … 第二章 M文件和编程 M文件 1．脚本文件：在Matlab的工作空间内对数据进行操作。 2．函数文件：可接受输入参数并返回输出参数，其内的变量不占用Matl