- 1、本文档共13页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多
尚孔教育个性化辅导
尚孔教育个性化辅导教案 教学设计方案
PAGE 3
培养孩子终生学习力
教师姓名
学生姓名
年 级
上课时间
学 科
数学
课题名称
任意角的三角比
教学目标
1.掌握三角函数的概念及象限角、弧度制等概念;
2.理解三角公式,包括诱导公式,同角三角函数关系式和倍角公式等;
教学重难点
一、知识点归纳
三角比
1.角的概念的推广:
(1)定义:一条射线OA由原来的位置OA,绕着它的端点O按一定方向旋转到另一位置OB,就形成了角α。其中射线OA叫角α的始边,射线OB叫角α的终边,O叫角α的顶点。
(2)正角、零角、负角:由始边的旋转方向而定。
(3)象限角:由角的终边所在位置确定。
第一象限角:2kπ<α<2kπ+,k∈Z
第二象限角:2kπ+<α<2kπ+π,k∈Z
第三象限角:2kπ+π<α<2kπ+,k∈Z
第四象限角:2kπ+ <α<2kπ+2π,k∈Z
(4)终边相同的角:一般地,所有与α角终边相同的角,连同α角在内(而且只有这样的角),可以表示为k·360°+α,k∈Z。
(5)特殊角的集合:
终边在坐标轴上的角的集合{α|α=,k∈Z}
终边在一、三象限角平分线上角的集合{α|α=kπ+,k∈Z}
终边在二、四象限角平分线上角的集合{α|α=kπ-,k∈Z}
终边在四个象限角平分线上角的集合{α|α=kπ-,k∈Z}
2.弧度制:
(1)定义:用“弧度”做单位来度量角的制度,叫做弧度制。
(2)角度与弧度的互化:
1°=弧度,1弧度=()°
(3)两个公式:(R为圆弧半径,α为圆心角弧度数)。
弧长公式:l=|α|R
扇形面积公式:S=lR=|α|R2
3.周期函数:
(1)定义:对于函数y=f(x),如果存在一个非零常数T,使得x取定义域内的任意值时,都有f(x+T)=f(x),那么函数y=f(x)叫做周期函数,其中非零常数T叫做这个函数的一个周期,如果T中存在一个最小的正数,则这个最小正数叫做这个函数的最小正周期。
(2)几个常见结论:
①如果T是函数y=f(x)的一个周期,那么kT(k∈Z,且k≠0)也是y=f(x)的周期。 (1)
②如果T是函数y=f(x)的一个周期,那么也是y=f(wx)(w≠0)的周期。
③一个周期函数不一定有最小正周期,如常函数y=f(x)=c。
4.三角函数定义:
(1)定义:设α是一个任意大小的角,P(x,y)是角α终边上任意一点,它与原点的距离|PO|=r,那么角α的正弦、余弦、正切、余切、正割、余弦分别是sinα=,cosα=,tgα=,ctgα=,Secα=,cscα= 。
(2)六个三角函数值在每个象限的符号:(如图)
(3)同角三角函数的基本关系式:
倒数关系:sinα·cscα=1,cosα·secα=1,tgα·ctgα=1
商数关系:tgα=,ctgα=
平方关系:sin2α+cos2α=1,1+tg2α=sec2α,1+ctg2α=csc2α
(4)诱导公式:
α
2kπ+α
-α
π-α
π+α
2π-α
-α
+α
正弦
sinα
-sinα
sinα
-sinα
-sinα
cosα
cosα
余弦
cosα
cosα
-cosα
-cosα
cosα
sinα
-sinα
正切
tgα
-tgα
-tgα
tgα
-tgα
ctgα
-ctgα
余切
ctgα
-ctgα
-ctgα
ctgα
-ctgα
tgα
-tgα
上述公式可以总结为:奇变偶不变,符号看象限。
5.已知三角函数值求角
6.三角函数线:
如图,sinα=MP,cosα=OM,tgα=AT,ctgα=BS
7.两角和与差的三角函数:
(1)常用公式:
两角和与差的公式:
sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ,
cos(α±β)=cosαcosβsinαsinβ,
tan(α±β)=
倍角公式:
sin2α=2sinαcosα,
cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α,
tg2α=.
半角公式:
sin=±,
cos=±,
tg=±==.
二、典型例题
同角三角函数的关系及诱导公式
例1 化简 eq \f(sin(2π-α)tan(π+α)cot(-α-π), cos(π-α)tan(3π-α)) .
例2 若sinθcosθ= eq
您可能关注的文档
- 【培训机构一对一精品教案】初一语文 1相互了解.doc
- 【培训机构一对一精品教案】初一语文 2重点复习 《论语》.doc
- 【培训机构一对一精品教案】初一语文 3重点复习 《孟子》.doc
- 复件 暑假测试.doc
- 古诗三首 酬、题、无.ppt
- 培训机构高一数学教案(一对一暑假班)高一对数函数2第八次课教案模板.doc
- 培训机构高一数学教案(一对一暑假班)高一函数单调性第三次课教案模板.doc
- 培训机构高一数学教案(一对一暑假班)高一函数总复习第十二次课教案模板.doc
- 培训机构高一数学教案(一对一暑假班)高一集合第三次课教案模板.doc
- 培训机构高一数学教案(一对一暑假班)高一指数函数第五次课教案模板.doc
- 仓库保管员述职报告 仓库保管员述职报告总结 (21篇).docx
- 教师高级职称述职报告 教师高级职称述职报告要求字数多少 (17篇).docx
- 加油站经理述职报告 加油站经理述职报告2023年 (17篇).docx
- 销售主管述职报告范文 销售主管述职报告范文大全 (17篇).docx
- 机修班长述职报告 机修班长述职报告 (20篇).docx
- 村干部半年述职报告 村干部半年述职报告 (17篇).docx
- 学生会组织部述职报告 (15篇).docx
- 教师职称评定述职报告 初中教师职称评定述职报告 (17篇).docx
- 信贷述职报告 信贷述职报告怎么写 (17篇).docx
- 入党述职报告范文 入党述职报告范文大全 (19篇).docx
文档评论(0)