《鸡兔同笼》教学PPT课件.pptx

数学广角：鸡兔同笼一、情境创设，揭示问题笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？这类问题的基本特点是已知鸡和兔的总头数和总脚数，求鸡和兔各有几只。此类问题因其计算同一个笼子中鸡和兔的只数而得名“鸡兔同笼”。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？所求问题：鸡和兔各有几只?已知条件：有35个头，有94只脚。二、探究新知笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？例 1笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？例 1一个头一个头头共有8个理解题意各几只?总脚数是26只4只脚2只脚列表法图示法假设法抬腿法方法一：列表法871654320鸡兔脚0123456781618202224262832返回所以有3只鸡，5只兔。方法二：图示法①先画8个圆圈表示8只动物的头②再为每只动物画两只脚③把剩下的10只脚用完，要给其中的5只动物各添2只脚。返回答：5只兔子，3只鸡。方法三：假设法规范解答:（26-8×2）÷（4-2）= （26-16）÷2=10÷2=5 （只）鸡的数量：8-5=3 （只）假设笼子里全是鸡笼子里脚的数量是8×2=16（只）与实际相差26-16=10（只）每只兔子少算了2 只，10÷2=5（只）就是兔子的数量。答：5只兔子，3只鸡。方法三：假设法规范解答:（8×4-26）÷（4-2）=（32-26）÷2=6÷2=3（只）兔子的数量：8-3=5（只）假设笼子里全是兔笼子里脚的数量是：8×4=32（只）与实际相差32-26=6（只）每只鸡多算了2 只，6÷2=3（只）就是鸡的数量。答：5只兔子，3只鸡。方法三：假设法假设笼子里全是鸡假设笼子里全是兔兔的数量=(实际脚的数量-每只鸡的脚的数量×鸡兔总数)÷(每只兔的脚的数量-每只鸡的脚的数量)鸡的数量=鸡兔的总数量-兔的数量鸡的数量=(每只兔的脚的数量×鸡兔的总数量-实际脚的数量)÷(每只兔的脚的数量-每只鸡的脚的数量)兔的数量=鸡兔的总数量-鸡的数量返回方法四：抬腿法—鸡抬起一只脚（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚， 还有 26÷2＝13只脚。（2）脚的总数-头的总数=兔子的只数。13－8＝5（只）答：5只兔子，3只鸡。方法四：抬腿法—都抬起两只脚（1）每只动物都抬起两只脚，一共抬起8×2＝16只脚。（2）那么，26－16＝10只脚，全是兔子的。（3）所以有 10÷2＝5只兔，有 8－5＝3只鸡。答：5只兔子，3只鸡。三、课堂练习 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有多少只？① 如果都是龟，就有40×4＝160条腿，比题目中多160－112＝48条腿。② 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少2条，有48÷2＝24只鹤。③ 所以有40－24＝16只龟。理解题意： 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有多少只？（40×4-112）÷（4-2）=（160-112）÷2=48÷2=24（只）龟的数量：40-24=16（只）答：龟16只、鹤24只。规范解答四、课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？1.“鸡兔同笼”问题可以用列表、假设等多种方法解答。2.假设法是假设—计算—推理—解答的过程。五、课后作业课本：第105页第2题