【市级联考】山东省潍坊市2019届九年级上学期初中学业水平考试阶段检测数学试题（解析版）.docVIP

2019年潍坊市初中学业水平考试 第四、五章阶段检测卷 一、选择题 1.若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为　　 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】C 【解析】 设这个多边形的边数为n，根据多边形的内角和定理得到(n﹣2)×180°=720°，然后解方程即可． 【详解】设这个多边形的边数为n，由多边形的内角和是720°，根据多边形的内角和定理得（n－2）180°=720°．解得n=6.故选C. 【点睛】本题主要考查多边形的内角和定理，熟练掌握多边形的内角和定理是解答本题的关键. 2.如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2＝（　　） A 20° B. 30° C. 40° D. 50° 【答案】C 【解析】由两直线平行，同位角相等，可求得∠3的度数，然后求得∠2的度数． 【详解】 ∵∠1=50°， ∴∠3=∠1=50°， ∴∠2=90°?50°=40°. 故选C. 【点睛】本题主要考查平行线的性质，熟悉掌握性质是关键. 3.如果三角形的两边长分别为3和5，则周长L的取值范围是( ) A. 6＜L＜15 B. 6＜L＜16 C. 11＜L＜13 D. 10＜L＜16 【答案】D 【解析】根据三角形的三边关系，得第三边大于2，而小于8．则周长L的取值范围是大于10，而小于16．故选D． 4.如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是( ) A. CB＝CD B. ∠BCA＝∠DCA C. ∠BAC＝∠DAC D. ∠B＝∠D＝90° 【答案】B 【解析】由图形可知AC＝AC，结合全等三角形的判定方法逐项判断即可. 【详解】解：在△ABC和△ADC中 ∵AB＝AD，AC＝AC， ∴当CB＝CD时，满足SSS，可证明△ABC≌△ACD，故A可以； 当∠BCA＝∠DCA时，满足SSA，不能证明△ABC≌△ACD，故B不可以； 当∠BAC＝∠DAC时，满足SAS，可证明△ABC≌△ACD，故C可以； 当∠B＝∠D＝90°时，满足HL，可证明△ABC≌△ACD，故D可以； 故选B. 【点睛】本题考查了全等三角形的判定方法，熟练掌握判定定理是解题关键. 5.学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置绕点旋转到位置，已知，，垂足分别为，，，，，则栏杆端应下降的垂直距离为( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】根据题意得△AOB∽△COD，根据相似三角形的性质可求出CD的长. 详解：∵，， ∴∠ABO=∠CDO, ∵∠AOB=∠COD, ∴△AOB∽△COD， ∴ ∵AO=4m ，AB=1.6m ，CO=1m， ∴. 故选C. 点睛：本题考查了相似三角形的判定与性质，正确得出△AOB∽△COD是解题关键． 6.如图，?ABCD中，AB＝4，BC＝6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是( ) A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 【答案】C 【解析】由平行四边形的性质得出DC＝AB＝4，AD＝BC＝6，由线段垂直平分线的性质得出AE＝CE，得出△CDE的周长＝AD+DC，即可得出结果． 【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC＝AB＝4，AD＝BC＝6． ∵AC的垂直平分线交AD于点E，∴AE＝CE，∴△CDE的周长＝DE+CE+DC＝DE+AE+DC＝AD+DC＝6+4＝10． 故选C． 【点睛】本题考查了平行四边形的性质、线段垂直平分线的性质、三角形周长的计算；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键． 7.如图，矩形ABCD中，AB=10，BC=5，点E，F，G，H分别在矩形ABCD各边上，且AE=CG，BF=DH，则四边形EFGH周长的最小值为（　　） A. 5 B. 10 C. 10 D. 15 【答案】B 【解析】作点E关于BC的对称点E′，连接E′G交BC于点F，此时四边形EFGH周长取最小值，过点G作GG′⊥AB于点G′，如图所示， ∵AE=CG，BE=BE′，∴E′G′=AB=10，∵GG′=AD=5，∴E′G=， ∴C四边形EFGH=2E′G=10，故选B． 【点睛】本题考查了轴对称-最短路径问题，矩形的性质等，根据题意正确添加辅助线是解题的关键． 8.如图，在△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点 D 为边AC 的中点，DE⊥BC 于点E，连接BD，则tan∠DBC 的值为 ( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】∵在△ABC中，∠BAC=Rt∠，AB=AC，∴∠ABC=∠C=45°，BC=AC，又∵点D为边AC的中点，∴AD=DC=AC，∵DE⊥BC于点E，∴∠CDE=∠C=45°，∴DE=EC=DC=AC