17.方程、不等式与函数的实际应用题.docx

（分类）专题复习（四）方程、不等式与函数的实际应用题 （分类）专题复习（四）方程、不等式与函数的实际应用题 类型1　多种函数的综合应用 类型2　函数与方程或不等式的综合应用 类型1　多种函数的综合应用 （2019云南）某驻村扶贫小组实施产业扶贫，帮助贫困农户进行西瓜种植和销售．已知西瓜的成本为6元/千克，规定销售单价不低于成本，又不高于成本的两倍.经过市场调查发现，某天西瓜的销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)的函数关系如下图所示： (1)求y与x的函数解析式(也称关系式)； (2)求这一天销售西瓜获得的利润W的最大值． （2019十堰） （2019毕节） （2019襄阳） （2019咸宁）某工厂用50天时间生产一款新型节能产品，每天生产的该产品被某网店以每件80元的价格全部订购，在生产过程中，由于技术的不断更新，该产品第x天的生产成本y（元/件）与x（天）之间的关系如图所示，第x天该产品的生产量z（件）与x（天）满足关系式z=-2x+120. （1）第40天，该厂生产该产品的利润是元； （2）设第x天该厂生产该产品的利润为w圆. ①求w与x之间的函数关系式，并指出第几天的利润最大.最大利润是多少？ ②在生产该产品的过程中，当天利润不低于2400元的共有多少天？ （2019随州） （2019荆门） （2019黄冈）某县积极响应市政府加大产业扶贫力度的号召，决定成立草莓产销合作社，负责扶贫对象户种植草莓的技术指导和统一销售，所获利润年底分红。经市场调研发现，草莓销售单价y（万元）与产量x（吨）之间的关系如图所示（0≤x≤100），已知草莓的产销投入总成本p（万元）与产量x（吨）之间满足p=x+1. （1）直接写出草莓销售单价y（万元）与产量x（吨）之间的函数关系式； （2）求该合作社所获利润w（万元）与产量x（吨）之间的函数关系式； （3）为提高农民种植草莓的积极性，合作社决定按0.3万元/吨的标准奖励扶贫对象种植户，为确保合作社所获利润w’（万元）不低于55万元，产量至少要达到多少吨？ （2019鄂州）“互联网+”时代，网上购物备受消费者青睐. 某网店专售一款休闲裤，其成本为每条40元，当售价为每条80元时，每月可销售100条.为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施. 据市场调查反映：销售单价每降1元，则每月可多销售5条. 设每条裤子的售价为x元（x为正整数），每月的销售量为y条. （1）直接写出y与x的函数关系式； （2）设该网店每月获得的利润为w元，当销售单价降低多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？ （3）该网店店主热心公益事业，决定每月从利润中捐出200元资助贫困学生. 为了保证捐款后每月利润不低于4220元，且让消费者得到最大的实惠，该如何确定休闲裤的销售单价？ 解：（1）y＝100+5（80－x）或y＝－5x+500 …………2′ （2）由题意，得： W=(x-40)( －5x+500) =-5x2+700x-20000 =-5(x-70)2+4500 …………4′ ∵a=-5<0 ∴w有最大值 即当x=70时，w最大值＝4500 ∴应降价80－70＝10（元） 答：当降价10元时，每月获得最大利润为4500元 …………6′ （3）由题意，得： -5(x-70)2+4500＝4220+200 解得： x1＝66 x2 ＝74 …………8′ ∵抛物线开口向下，对称轴为直线x=70， ∴当66≤x≤74时 ，符合该网店要求 而为了让顾客得到最大实惠 ， 故x＝66 ∴当销售单价定为66元时，即符合网店要求，又能让顾客得到最大实惠.…………10′ (2019黔东南)某山区不仅有美丽风光,也有许多令人喜爱的土特产,为实现脱贫奔小康,某村织村民加工包装土特产销售给游客,以增加村民收入.已知某种士特产每袋成本10元.试销阶段每袋的销售价x(元)与该士特产的日销售量y(袋)之间的关系如下表: X(元) 15 20 30 … y(袋) 25 20 10 … 若日销售量y是销售价x的一次函数,试求: (1)日销售量y(袋)与销售价x(元)的函数关系式; (2)假设后续销售情况与试销阶段效果相同,要使这种土特产每日销售的利润最大,每袋的销售价应定为多少元?每日销售