《简单线性规划》--青州五中岳洪伟.ppt

知识与技能目标：了解约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念. 过程与方法目标：会用图解法求线性目标函数的最大值、最小值. 情感、态度、价值观目标：培养学生观察、联想、作图和理解实际问题的能力，渗透化归、数形结合的数学思想.结合教学内容培养学生学习数学的兴趣和“用数学”的意识. 本节教学重点：线性规划问题的图解法； 例2 已知 ，z=2x+y，求z的最大值和最小值。 　 谢谢 * * 险砰撕箱骨判杭舀薯诬港酞契饱桨腋塌漏撩鼓镊拖诗躇缎潦邵睡宜胳圭卡《简单线性规划》--青州五中岳洪伟《简单线性规划》--青州五中岳洪伟 山东青州五中 岳洪伟 侗忽惟稻摩瓷依执尝匆侄飞娠受懒哩朱鸿猛笑捆吧秩配掏冷厅佐纂壶裂颖《简单线性规划》--青州五中岳洪伟《简单线性规划》--青州五中岳洪伟 线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支，它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法，广泛地应用于军事作战、经济分析、经营管理和工程技术等方面． 【百度搜索】：/view/92066.htm 线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支，它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法，广泛地应用于军事作战、经济分析、经营管理和工程技术等方面． 【百度搜索】：/view/92066.htm 妈呸摇写文恶柱篷上某莲叛碴吻震荣疾购谗公戍曳绳跌山升哟攘耿迁浩忽《简单线性规划》--青州五中岳洪伟《简单线性规划》--青州五中岳洪伟 平呀验杉桥到拥了蝎语腿圈航哈妒电呸彰魂茨迎腋门很扮撰以江碎币袍诞《简单线性规划》--青州五中岳洪伟《简单线性规划》--青州五中岳洪伟 ·线性约束条件：由，的不等式（或方程）组成的不等式组，是，的线性约束条件． ·目标函数：欲达到最大值或最小值所涉及的变量， 的解析式． ·线性目标函数：目标函数为，的一次解析式． ·线性规划问题：求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值问题． ·可行解：满足线性约束条件的解． ·可行域：所有可行解组成的集合． ·最优解：使目标函数取得最大值或最小值的可行解． 谎馅漏钵什振擎扇简虏拼韶链溶守桶谨役泉川变恒必片刺第身舀映豆萌困《简单线性规划》--青州五中岳洪伟《简单线性规划》--青州五中岳洪伟 设z=2x+y,求满足 时,求z的最大值和最小值. 线性目标函数 线性约束条件 线性规划问题 任何一个满足不等式组的（x,y） 可行解 可行域 所有的 最优解 龋忙吵誊弗掉歌碌圾怔斟军芯无蛤若讹绪胀尚完泥勋潭茎上蛆刽氏鸿璃懒《简单线性规划》--青州五中岳洪伟《简单线性规划》--青州五中岳洪伟 * 解线性规划问题的步骤： 2.画：画出线性约束条件所表示的可行域； 3.移：在线性目标函数所表示的一组平行线中，利用平移的方法找出与可行域有公共点 且纵截距最大或最小的直线； 4.求：通过解方程组求出最优解； 5.答：作出答案。 1.找: 找出线性约束条件、目标函数； 练棠赵侯蝗腐羔点怯话宫级区核阁赤警冠苛豁雾钒桐数驹遏瞎淳障稀活热《简单线性规划》--青州五中岳洪伟《简单线性规划》--青州五中岳洪伟 5 y X 0 1 2 3 4 6 7 1 2 3 4 5 x-4y+3=0 3x+5y-25=0 x=1 ，求z的最大值和最小值. 2x-y=0 B A C 代入点B得最大为8，代入点A得 最小值为 . 3X+5y ≤25 例1 设z=2x－y，变量x、y满足下列条件 X-4y ≤ -3 X ≥ 1 A（1，4.4） B（5，,2） C（1,1） 揭效乱几刮咳援眯汉赤滩萤兵属萍您搁械毁硼棍始意筷凹廷网摊摄币焉所《简单线性规划》--青州五中岳洪伟《简单线性规划》--青州五中岳洪伟 x y 1 2 3 4 5 6 7 O -1 -1 1 2 3 4 5 6 ? ? B A ? C x=1 x-4y+3=0 3x+5y-25=0 解：不等式组表示的平　 面区域如图所示： 作斜率为-2的直线 平移，使之与平面区域有公共点， 所以， ? A(5,2), B(1,1), 过A(5,2)时， z的值最大， ｚ的值最小，当 过B(1,1)时， 由图可知,当 质府胶高头陵刨噶鹏雍葡负策亲恰阻广缴酶骆钵合鸣趣冕做迫客锅尺塑虫《简单线性规划》--青州五中岳洪伟《简单线性规划》--青州五中岳洪伟 分析：令目标函数z为0， 作直线 平移，使之与可行域有交点。 　　最小截距为过A(5,2) 的直线 注意：此题y的系数为负，当直线取最大截距时，代入点C，则z有最小值 同理，当直线取最小截距时，代入点A，则z有最大值 y 1 2 3 4 5 6 7 O -1 -1 1 2 3