高考冲刺2020年高考数学（理）全真模拟演练一（解析word版）.doc

高考冲刺2020年高考数学（理）全真模拟演练（一） 数学试卷 一、单选题 1．已知集合，集合，则（ ） A． B． C． D． 答案：B 因为，，所以.故选B. 2．设(为虚数单位），其中是实数，则等于( ) A．5 B． C． D．2 答案：A 由，得， ∴，解得，∴．故选A． 3．命题“，”的否定是（ ） A．， B．， C．， D．， 答案：C 分析：根据全称命题的否定：改变量词，否定结论，可得出结论. 详解：命题“，”为全称命题，其否定为“，”. 故选：C. 点睛：本题考查全称命题否定的改写，要注意量词和结论的变化，属于基础题. 4．某校迎新晚会上有个节目，考虑整体效果，对节目演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前三位，且节目丙、丁必须排在一起．则该校迎新晚会节目演出顺序的编排方案共有（ ） A．种 B．种 C．种 D．种 答案：A 分析：利用对称性思想，节目甲放在前三位或后三位的排法种数是一样的，计算出将丙、丁排在一起的排法种数，除以可得出结果. 详解：先考虑将丙、丁排在一起的排法种数， 将丙、丁捆绑在一起，与其他四人形成五个元素，排法种数为， 利用对称性思想，节目甲放在前三位或后三位的排法种数是一样的， 因此，该校迎新晚会节目演出顺序的编排方案共有种，故选A. 点睛：本题考查排列组合的综合问题，考查捆绑法的应用，在求解本题中，充分利用对称性思想，可简化分类讨论，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题. 5．若，是第三象限的角，则（ ） A． B． C． D． 答案：B 分析：先利用同角三角函数的基本关系计算出的值，然后利用两角和的正弦公式可计算出的值. 详解：是第三象限角，，且， 因此，， 故选B. 点睛：本题考查两角和的正弦公式计算三角函数值，解题时充分利用同角三角函数的基本关系进行计算，考查运算求解能力，属于基础题. 6．已知、、是平面向量，是单位向量．若非零向量与的夹角为，向量满足，则的最小值是（ ） A． B． C．2 D． 答案：A 分析：先确定向量、所表示的点的轨迹，一个为直线，一个为圆，再根据直线与圆的位置关系求最小值. 详解：设， 则由得， 由得 因此，的最小值为圆心到直线的距离减去半径1，为选A. 点睛：以向量为载体求相关变量的取值范围，是向量与函数、不等式、三角函数、曲线方程等相结合的一类综合问题.通过向量的坐标运算，将问题转化为解方程、解不等式、求函数值域或直线与曲线的位置关系，是解决这类问题的一般方法. 7．公差不为零的等差数列中，，且、、成等比数列，则数列的公差等于（　　）． A． B． C． D． 答案：B 设公差为d,则由和、、成等比数列知,. 8．设则a，b，c的大小关系是（ ） A． B． C． D． 答案：C 试题分析：由题化简所给式子判断a，b，c范围即可得到其大小； ，故选C． 考点：对数式的大小比较 9．函数的大致图象是（ ） A． B． C． D． 答案：C 分析：根据特殊位置的所对应的的值，排除错误选项，得到答案. 详解：因为 所以当时，，故排除A、D选项， 而， 所以 即是奇函数，其图象关于原点对称，故排除B项， 故选C项. 点睛：本题考查根据函数的解析式判断函数图象，属于简单题. 10．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（ ） A． B． C． D． 答案：B 分析：首先把三视图转换为几何体，可知该几何体为直三棱锥，计算出底面三角形的外接圆半径，利用公式求出外接球的半径，然后利用球体的表面积公式求解即可. 详解：根据几何体的三视图转换为几何体如下图所示： 由图象可知，平面，且， 则的外接圆半径， 设该几何体的外接球半径为，则. 因此，所求外接球的表面积为. 故选：B. 点睛：本题考查的知识要点：三视图和几何体之间的转换，球体表面积公式的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于中等题． 11．已知是椭圆：的右焦点，为椭圆上一点，，则的最大值为（ ） A． B． C． D． 答案：D 分析：设椭圆的左焦点为F′，则有|PF|+|PF′|＝，而所求|PA|+|PF|＝+|PA|﹣|PF′|，作出图形，根据图形即可看出||PA|﹣|PF′||≤|AF′|，从而求出|PA|+|PF|的最大值． 详解：如图，设椭圆的左焦点为F′，则|PF|+|PF′|＝； 又F′（﹣1，0），|AF′|， ∴|PA|+|PF|＝+|PA|﹣|PF′|，根据图形可以看出||PA|﹣|PF′||≤|AF′|， ∴当P在线段AF′的延长线上时，|PA|﹣|PF′|最大，为|AF′|， ∴|PA|+|PF|的最大值为， 故选D． 点睛：本题考查椭圆的标准方程以及椭圆的定义的应用，涉及三角形两边之差小于第三边的几何知识，考查