圆锥曲线测试题（北师大版1-1文科）.doc

金太阳新课标资源网 第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 5 页 金太阳新课标资源网 圆锥曲线测试题（北师大版1-1文科） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1、若椭圆的两焦点为（－2，0）和（2，0），且椭圆过点，则椭圆方程是 （ ） A． B． C． D． 2、若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围为 （ ） A．（0，+∞） B．（0，2） C．（1，+∞） D．（0，1） 3、已知是椭圆上的一点，若到椭圆右准线的距离是，则点到左焦点的距离是 （ ） A． B． C． D． 4、椭圆上的点到直线的最大距离是 （ ） A．3 B． C． D． 5、到两定点、的距离之差的绝对值等于6的点的轨迹 （ ） A．椭圆 B．线段 C．双曲线 D．两条射线 6、已知m,n为两个不相等的非零实数，则方程mx－y+n=0与nx2+my2=mn所表示的曲线可 xyoxyo x y o x y o x y o x y o 7、过双曲线左焦点F1的弦AB长为6，则（F2为右焦点）的周长是（ ） A．28 B．22 C．14 D．12 8、抛物线的焦点坐标是 （ ） A． B． C． D． 9、顶点在原点，坐标轴为对称轴的抛物线过点(－2,3)，则它的方程是 （ ） A．或 B．或 C． D． 10、若点A的坐标为（3，2），为抛物线的焦点，点是抛物线上的一动点，则 取得最小值时点的坐标是 （ ） A．（0，0） B．（1，1） C．（2，2） D． 填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分 11、已知是椭圆上的点，则的取值范围是________________ ． 12、过点且被点M平分的双曲线的弦所在直线方程为 ． 13、对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件； （1）焦点在y轴上； （2）焦点在x轴上； （3）抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；（4）抛物线的通径的长为5； （5）由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为（2，1）． 其中适合抛物线y2=10x的条件是(要求填写合适条件的序号） ______． 14、焦点为，且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是__________ 解答题（本大题共5小题，共54分） 15、已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率，短轴长为，求椭圆的方程．（10分） 16、P为椭圆上一点，、为左右焦点，若 求△的面积； 求P点的坐标．（10分） 17、已知抛物线，焦点为F，顶点为O，点P在抛物线上移动，Q是OP的中点，M是FQ的中点，求点M的轨迹方程．（10分） 18、椭圆的中心是原点O，它的短轴长为，相应于焦点F（c，0）（）的准线与x轴相交于点A，|OF|=2|FA|，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点 . （1）求椭圆的方程及离心率； （2）若，求直线PQ的方程； （3）设（），过点P且平行于准线的直线与椭圆相交于另一点M，证明.（12分） 19、如图, 直线y=x与抛物线y=x2－4交于A、B两点, 线段AB的垂直平分线与直线y=－5交于Q点. （1）求点Q的坐标； （2）当P为抛物线上位于线段AB下方 （含A、B）的动点时, 求ΔOPQ面积的最大值. （12分） 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D B D D C A C B C 11、[-13，13] 12、3x+4y-5=0 13、 eq \o\ac(○,2) eq \o\ac(○,5) 14、2y2-x2=24 15、[解析]:由 ，∴椭圆的方程为：或. 16、[解析]：∵a＝5，b＝3c＝4 （1）设，，则 ① ②，由①2－②得 （2）设P，由得 4，将 代入椭圆方程解得，或或或 17、[解析]：设M（），P（），Q（），易求的焦点F的坐标为（1，0） ∵M是FQ的中点，∴ ，又Q是OP的中点∴ ， ∵P在抛物线上，∴，所以M点的轨迹方程为. 18、[解析]：（1）由题意，可设椭圆的方程为.由已知得 解得，所以椭圆的方程为，离心率. （2）解：由（1