新人教版七年级数学下册 期末压轴题专题培优复习 含答案.pdf

新人教版七年级数学下册 期末压轴题专题培优复习 1.已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B. （1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系 ； （2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD ∠C； （3）如图3，在 （2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD， 若∠FCB+∠NCF 180°，∠BFC 3∠DBE，求∠EBC 的度数. 1 22 第 页 共 页 2.如图，已知两条射线OM∥CN，动线段AB 的两个端点A．B分别在射线OM、CN上，且∠C ∠OAB 108°，F 在线段CB上，OB平分∠AOF，OE平分∠COF. （1）请在图中找出与∠AOC相等的角，并说明理由； （2）若平行移动AB，那么∠OBC与∠OFC 的度数比是否随着AB位置的变化而发生变化？若变化，找出 变化规律；若不变，求出这个比值； （3）在平行移动AB 的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC 2∠OBA？若存在，请求出∠OBA度数；若 不存在，说明理由. 2 22 第 页 共 页 3.已知AB∥CD，线段EF分别与AB、CD相交于点E、F． （1）如图①，当∠A 25°,∠APC 70°时，求∠C的度数； （2）如图②,当点P在线段EF上运动时 （不包括E、F两点）,∠A．∠APC与∠C之间有什么确定的相等关 系？试证明你的结论． （3）如图③，当点P在线段FE的延长线上运动时, （2）中的结论还成立吗？如果成立,说明理由；如果 不成立，试探究它们之间新的相等关系并证明． 3 22 第 页 共 页 4.如图1,在平面直角坐标系中,A （a,0）是x轴正半轴上一点,C是第四象限一点,CB⊥y轴,交y轴负半轴于 B （0,b）,且(a-3)+|b+4|0,S2 四边形AOBC 16． （1）求C点坐标； （2）如图2,设D为线段OB上一动点,当AD⊥AC时,∠ODA 的角平分线与∠CAE 的角平分线的反向延长线交 于点P,求∠APD 的度数． （3）如图3,当D 点在线段OB上运动时,作DM⊥AD交BC于M 点,∠BMD、∠DAO 的平分线交于N 点,则D 点 在运动过程中,∠N 的大小是否变化？若不变,求出其值,若变化,说明理由． 4 22 第 页 共 页 5.已知BC∥OA,∠B ∠A 100°.试回答下列问题： （1）如图1所示,求证：OB∥AC； （2）如图2,若点E、F在BC上,且满足∠FOC ∠AOC，并且OE平分∠BOF.试求∠EOC的度数； （3）在 （2）的条件下，若平行移动AC，如图3，那么∠OCB：∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，试说 明理由；若不变，求出这个比值。 5 22 第 页 共 页 6.如图，已知AM//BN，∠A 60.点P是射线AM上一动点 （与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，0 分别交射线AM于点C，D. (1)①∠ABN 的度数是 ；②∵AM //BN，∴∠ACB ∠ ； (2)求∠CBD 的度数； (3)当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系， 并说明理由；若变化，请写出变化规律. (4)当点P运动到使∠ACB ∠APD时，∠ABC 的度数是 . 6 22