概率统计八技（书稿n）.pdf

概率统计八技 技 1. 加减求逆乘法律，全概逆概独立性，事件化简是关键，三大概型会活用。 技 2. 变量分布特征清，参数确定容易定，重要分布记背景，离散变量靠列表。 技 3. 一维连续画密度，正态计算标准化，指数分布无记忆，函数分布直接求。 技 4. 联合分布定边缘，独立判断就搞定，连续离散有类比，一维多维对应记， 二维连续画区域，分布概率直接求，二维正态看参数，均匀分布望面积。 技 5. 函数期望是关键，常用分布背特征，特征性质要牢记，二维特征定相关。 技 6. 大数中心规范记，收敛方式有区别，切比雪夫估概率，近似计算用中心。 技 7. 抽样分布定义明，正态抽样四式推，矩法似然原理清，无偏有效算特征。 技 8. 区间估计靠枢轴，分位定义应明确，假设检验步骤定，两类错误会计算。 29．三十六技之二十九：概率计算的基本技巧和运用 29.1 技巧描述 加减求逆乘法律，全概逆概独立性，事件化简是关键，三大概型应活用。 主要方法与技巧包括：理解基本概念，会分析事件的结构，正确运用公式，掌 握一些技巧，熟练地计算概率。 29.2 掌握要点 概率基本公式与应用 (1) （逆事件公式） P (A ) 1− P (A) ； P (A UB) P (A) + P (B) − P (AB ) (2) （加法公式） ，一般地，有 n n P ( A ) P (A ) − P (A A ) + P (A A A ) − LL+ (− 1)n+1 P ( A ) U ∑ i ∑ i j ∑ i j k I i i i 1 i i< j i<j <k i 1 (3) （减法公式）P (A − B) P (A) − P (AB ) 条件概率及有关公式(乘法公式、全概率公式与 Bayes 公式) n− 1 (1) （乘法公式）：若事件A ,A ,L,A 满足 P (IA ) > 0 , 则 1 2 n j j 1 1 n n− 1 P (IA ) P ( A )P ( A A )P ( A A IA )LP ( A IA ) j 1 2 1 3 1 2 n j j 1 j 1 (2) （全概率公式）设事件B ,B ... 为样本空间Ω 的一个正划分，则对任何 1 2 一个事件 A ,有 ∞ P ( A) ∑ P (B )P ( A B )