海淀区2019-2020学年高一第一学期期末数学试题及答案(官方版).doc

海淀区高一年级第一学期期末调研 数 学 学校 班级 姓名 成绩 考 1．本试卷共 6 页，共三道大题， 18 道小题 . 满分 100 分. 另有一道附加题（ 5 分）. 考 生 试时间 90 分钟. 须 2．在卷面上准确填写学校名称、班级名称、姓名 . 知 3．考试结束，请将本试卷和草稿纸一并交回 . 一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的 . （1）设集合 A { x | 1 x 2}, B {0,1,2} ，则 A I B ( ) A. {0} B. {0，1} C. {0，1，2} D. { 1,01,, 2} （2）不等式 |x 1| 2 的解集是 ( ) A. { x| x 3} B. {x |1 x 3} C.{x | 1 x 3} D. {x | 3 x 3} （3）下列函数中，既是偶函数，又在 (0, ) 上是增函数的是 ( ) A. y 1 x x B. y 2 C. 2 y x D. y ln x （4）某赛季甲、乙两名篮球运动员各参加了 13 场比赛，得分情况用茎叶图表示如下： 甲 乙 9 8 8 1 7 7 9 9 6 1 0 2 2 5 6 7 9 9 5 3 2 0 3 0 2 3 7 1 0 4 根据上图对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确 ．．．的是 ( ) A ．甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差 B．甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数 C．甲运动员得分的平均值大于乙运动员得分的平均值 D．甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定 a （5）已知 a,b R ，则“ a b ”是“ 1 ”的 ( ) b A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 1 2 , x 2, （6）已知函数 f (x) x 若关于 x 的函数 y f (x) k 有且只有三个不同的零点，则实数 k 的 2 x 3,x 2. 取值范围是 ( ) A. ( 3,1) B. (0,1) C. 3,0 D. (0, ) （7）“函数 f (x) 在区间 [1,2] 上不．是．增函数”的一个充要条件是 ( ) A. 存在 a (1,2) 满足 f (a) f (1) B. 存在 a (1,2) 满足 f (a) f (2) C. 存在 a,b [1,2] 且a b 满足 f (a) f (b) D. 存在 a,b [1,2] 且 a b 满足 f (a) f (b) （8）区块链作为一种革新的技术，已经被应用于许多领域，包括金融、政务服务、供应链、版权和专利、 能源、 物联网等 . 在区块链技术中， 若密码的长度设定为 256 比特， 则密码一共有 256 2 种可能， 因此， 为了破解密码，最坏情况需要进行 256 2 次哈希运算 . 现在有一台机器，每秒能进行 11 10 次哈希 运算，假设机器一直正常运转，那么在最坏情况下，这台机器破译密码所需时间大约为 （参考数据 lg 2 0.3010,lg3 0.477） ( ) A. 73 10 秒 B. 65 10 秒 C. 7 10 秒 D. 28秒 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分，把答案填在题中横线上 . x （9）函数 f (x) a (a 0 且a 1) 的图象经过点 ( 1,2) ，则 a的值为 __________. （10）已知 f (x) lg x ，则 f ( x) 的定义域为 __________,不等式 f (x 1) 0 的解集为 . uuur （11）已知 OA (1,0) uuur ， AB (1,2) uuur ， AC (1, 1) uuur ，则点 B 的坐标为 _________, CB 的坐标为 _________. （12）函数 ( ) 2 2 x f x x 的零点个数为 _______，不等式 f (x) 0的解集为 _____________. （13）某大学在其百年校庆上，对参加校庆的校友做了一项问卷调查，发现在 20 世纪最后 5 年间毕业的 校友，他们 2018 年的平均年收入约为 35 万元. 由此_____（填“能够”或“不能”）推断该大学 20 世纪最后 5 年间的毕业生， 2018 年的平均年收入约为 35 万元，理由是 _________________________ _______________________________________________________. （14）对于正整数 k ，设函数 fk (x) [ kx] k[ x] ，其中 [a] 表示不超过 a 的最大整数 . ①则 2 f ( )