九年级数学上册第22章《二次函数》单元复习课件.ppt

* * * * * * * * * 6.2013年5月26日,中国羽毛球队蝉联苏迪曼杯团体赛冠军,成就了首个五连冠霸业.比赛中羽毛球的某次运动路线可以看作是一条抛物线(如图).若不考虑外力因素,羽毛球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间满足关系 则羽毛球飞出的水平距离为　　　 　　m. 随堂检测 【解析】令y=0，得： 解得：x1=5，x2=-1(不合题意，舍去)，所以羽毛球飞出的水平距离为5 m. 答案：5 随堂检测 7.某商场购进一批单价为4元的日用品.若按每件5元的价格销售,每月能卖出3万件;若按每件6元的价格销售,每月能卖出2万件,假定每月销售件数y(件)与价格x(元/件)之间满足一次函数关系. (1)试求y与x之间的函数关系式. (2)当销售价格定为多少时,才能使每月的利润最大?每月的最大利润是多少? 随堂检测 【解析】(1)由题意,可设y=kx+b(k≠0),把(5,30000),(6,20000)代入得 所以y与x之间的关系式为:y=-10000x+80000. (2)设每月的利润为W,则W=(x-4)(-10000x+80000) =-10000(x-4)(x-8)=-10000(x2-12x+32) =-10000[(x-6)2-4]=-10000(x-6)2+40000. 所以当x=6时,W取得最大值,最大值为40000元. 答:当销售价格定为每件6元时,每月的利润最大,每月的最大利润为40000元. 随堂检测 布置作业 单元质量检测试题 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 第22章 二次函数复习课 九年级上册 知识梳理 类型一：二次函数的平移 【主题训练1】将抛物线y=3x2向上平移3个单位,再向左平移2个单位,那么得到的抛物线的解析式为(　　) A.y=3(x+2)2+3　　 B.y=3(x-2)2+3 C.y=3(x+2)2-3　　 D.y=3(x-2)2-3 类型归纳 【自主解答】选A.由“上加下减”的平移规律可知,将抛物线y=3x2向上平移3个单位所得抛物线的解析式为:y=3x2+3;由“左加右减”的平移规律可知,将抛物线y=3x2+3向左平移2个单位所得抛物线的解析式为:y=3(x+2)2+3. 类型归纳 【主题升华】 二次函数平移的两种方法 1.确定顶点坐标平移:根据两抛物线前后顶点坐标的位置确定平移的方向与距离. 2.利用规律平移:y=a(x+h)2+k是由y=ax2经过适当的平移得到的,其平移规律是“h左加右减,k上加下减”.即自变量加减左右移,函数值加减上下移. 类型归纳 类型二：二次函数的图象及性质 【主题训练2】如图,二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)的图象的顶点在第一象限,且过点(0,1)和(-1,0),下列结论:①ab0;②b24a;③0a+b+c2;④0b1;⑤当x-1时,y0.其中正确结论的个数是(　　) A.5个　　B.4个　 C.3个　　D.2个 类型归纳 【自主解答】选B.①∵对称轴在y轴右侧,∴- 0,∴ 0, ∴a,b异号,∴ab0,①正确;②把x=0,y=1代入y=ax2+bx+c得c=1, 所以二次函数为y=ax2+bx+1; 又∵图象与x轴有两个交点, ∴b2-4ac0,∴b24a,②正确;③∵当x=1时,图象在x轴上方, ∴a+b+c0;把x=-1,y=0代入y=ax2+bx+1,得b=a+1,∵图象的开 口向下,∴a0,∴a+b+c= a+a+1+1=2a+22,∴0a+b+c2,③正 确;④∵b=a+1,∴a=b-1,∵0a+b+c2,c=1,∴0b-1+b+12,即 02b2,∴0b1,④正确;⑤当x-1时,函数图象有部分在x轴上 方,与x轴有交点,有部分在x轴下方,所以y0,y=0,y0都有可能. 所以正确的共有4个,选B. 类型归纳 【主题升华】 图象形状 抛物线y=ax2+bx+c(a≠0) 顶点坐标 开口及最值 a0?向上?最小值 a0?向下?最大值 b,c,b2-4ac 对称轴在y轴左侧,则a,b同号;对称轴在y轴右侧,则a,b异号 c为抛物线与y轴的交点的纵坐标 b2-4ac0,抛物线与x轴有两个交点;b2-4ac=0,抛物线与x轴有一个交点;b2-4ac0,抛物线与x轴没有交点 类型归纳 类型三：二次函数与方程、不等式 【主题训练3】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示, 给出以下结论:①b24ac;②abc0;③2a-b =0;④8a+c0;⑤9a+3b+c0,其中结论正确 的是　　　　.(填入正确