九年级数学上册教学课件23.2.1.pptVIP

* * * * 23.2　中心对称（第1课时） 学.科.网 1．了解中心对称的概念 　　问题1　（1）如图，把其中一个图案绕点 O 旋转 180°，你有什么发现？ 　　两个图案能够完全重合在一起． 　　问题1　（2）如图，线段 AC，BD 相交于点 O，OA=OC，OB=OD．把 △OCD 绕点 O 旋转 180°，你有什么发现？ 1．了解中心对称的概念 　　两个图案能够完全重合在一起． A B D C O 　　问题2　你能说说上述两个旋转的共同点吗？ 　　（1）图形中旋转中心是哪一点？ 　　（2）旋转的角度是多少？ 　　（3）两个图形的关系？ 1．了解中心对称的概念 （点 O） （180°） （重合） 　　像这样，把一个图形绕着某一点旋转 180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称．这个点叫做对称中心． 　　这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点． 1．了解中心对称的概念 　　问题3　中心对称与一般的旋转的联系和区别？ 　　联系：中心对称和一般的旋转都是绕着某一点进行旋转； 　　区别：中心对称的旋转角度都是180°，一般的旋转的旋转角度不固定，中心对称是特殊的旋转． 1．了解中心对称的概念 　　问题4　对称中心和对称点是如何确定的？ 你能指出下图中的对称点吗？ 1．了解中心对称的概念 A C B D O C A B C＇ A′ B′ O 2．探究中心对称的性质 　　问题5　中心对称是特殊的旋转，它有哪些性质？ zxxkw 2．探究中心对称的性质 　　画好图形后思考： 　　（1）点 O 在线段 AA＇上吗？如果在，在什么位置？ 　　（2）△ABC 和△A B C 有什么关系？ 　　（3）你能从这个探究中得到什么结论？ ＇ ＇ ＇ 　　（1）中心对称的两个图形， 对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分； 　　（2）中心对称的两个图形是全等图形． 2．探究中心对称的性质 3. 以点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′。 A′ C′ B′ △A′B′C′即为所求的三角形。 三角形的中心对称三角形的作法 4. 画四边形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于O点对称。 A B A′ C′ B′ D′ D O C 四边形A′B′C′D′即为所求的图形。 四边形的中心对称四边形的作法 A′ B′ C′ O A B C 6. 画△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称。 △A′B′C′即为所求的三角形。 4．应用中心对称性质画图 　　例1　（1）如左图，选择点 O 为对称中心，画出点 A 关于点 O 的对称点 A＇； 　　（2）如右图，选择点 O 为对称中心，画出与△ABC关于点 O 对称的△A B C ． ＇ ＇ ＇ A O O A B C 3．练习、巩固中心对称性质 　　（1）如图，以顶点 A 为对称中心，画一个与已知四边形 ABCD 成中心对称的图形． A B C D 　　（2）如图，已知△ABC 与△DEF 中心对称，点 A 和点 D 是对称点，画出对称中心 O． A B C D E F 3．练习、巩固中心对称性质 1. 中心对称与轴对称的区别和联系? 轴对称 中心对称 课堂小结 有一条对称轴——直线 图形沿对称轴对折(翻折180°)后重合 对称点的连线被对称轴垂直平分 有一个对称中心——点 图形绕对称中心旋转180°后重合 对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分 zxxkw * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *