九年级数学上册第二十四章圆复习课件PPT.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 考点：圆周角定理及其推论. 考情：利用圆周角定理及其推论进行角度计算是中考的重要考点. 策略：利用转化思想把相关的圆周角、圆心角进行转化. 第二十四章　圆 链接2 [扬州中考]如图24-Z-22, ⊙O的弦CD与直径AB相交. 若∠BAD=50°, 则∠ACD=______°. 40 第二十四章　圆 解 ∵AB是⊙O的直径, ∴∠ADB=90°. ∵∠BAD=50°, ∴∠B=40°, ∴∠ACD=∠B=40°. 第二十四章　圆 母题3 点和圆的位置关系(教材P101习题24.2第1题) ⊙O的半径为10 cm, 根据下列点P到圆心O的距离, 判断点P和⊙O的位置关系： (1)8 cm ；(2)10 cm ；(3)12 cm. 第二十四章　圆 考点：点和圆的位置关系. 考情：点和圆的位置关系在中考中一般以填空题和选择题的形式出现. 策略：利用d与r的大小关系进行推理判断. 设⊙O的半径为r, 点P到圆心的距离OP=d, 则有：点P在⊙O内 dr；点P在⊙O上 d=r；点P在⊙O外 dr. 第二十四章　圆 链接3 [娄底中考]若⊙O的半径为5 cm, 点A到圆心O的距离为4 cm, 则点A与⊙O的位置关系是(　　). A．点A在⊙O外 B．点A在⊙O上 C．点A在⊙O内 D．不能确定 C 第二十四章　圆 分析　 第二十四章　圆 母题4 直线和圆的位置关系(教材P101习题24.2第2题) Rt△ABC中, ∠C=90°, AC=3 cm, BC=4 cm,判断以点C为圆心, 下列r为半径的⊙C与AB的位置关系： (1)r=2 cm；(2)r=2.4 cm；(3)r=3 cm. 第二十四章　圆 考点：直线和圆的位置关系. 考情：判断直线和圆的位置关系是中考中常见的考点, 多以填空题和选择题的形式出现. 策略：利用d(圆心到直线的距离)与r(圆的半径)的大小关系进行推理判断. 第二十四章　圆 链接5 [杭州中考]在平面直角坐标系xOy中,以点(-3, 4)为圆心, 4为半径的圆(　　). A．与x轴相交, 与y轴相切 B．与x轴相离, 与y轴相交 C．与x轴相切, 与y轴相交 D．与x轴相切, 与y轴相离 C 第二十四章　圆 分析 第二十四章　圆 母题5 切线的性质(教材P102习题24.2第12题) 如图24-Z-23, AB为⊙O的直径, C为⊙O上一点, AD和过点C的切线互相垂直, 垂足为D. 求证：AC平分∠DAB. 第二十四章　圆 考点：切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径. 考情：切线的性质是中考中重要的考点. 策略：过切点的半径是解答此类问题常作的辅助线. 第二十四章　圆 B 第二十四章　圆 链接5　[台州中考] 如图24-Z-24,⊙O的半径为2, 点O到直线l的距离为3,P是直线l上的一个动点,PQ 切⊙O于点Q ,则PQ 的长的最小值是(　　). 第二十四章　圆 分析 ∵PQ是⊙O 的切线,∴△OPQ是直角三角形.又∵OQ的长为定值, ∴当OP的长最小时,PQ的长最小.根据垂线段最短, 知OP=3时PQ的长最小.在Rt△OPQ中,PQ= 母题6 切线的判定(教材P98例1) 如图24-Z-25,△ABC为等腰三角形,O是底边BC的中点, 腰AB与⊙O相切于点D. 求证：AC是⊙O的切线. 第二十四章　圆 考点：切线的证明方法：(1)经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线；(2)利用d=r(d是圆心到直线的距离, r是圆的半径)证明. 考情：切线的证明是中考中重要的考点, 常以解答题的形式出现. 策略：作半径, 证垂直或作垂直, 证半径. 第二十四章　圆 链接6 [铜仁中考]如图24-Z-26, AB是⊙O的直径,AF是⊙O的切线, CD是垂直于AB的弦, 垂足为E, 过点C作DA的平行线与AF相交于点F,CD= 4 3 , BE=2. 求证：(1)四边形FADC是菱形； (2)FC是⊙O的切线. 第二十四章　圆 第二十四章　圆 证明 (1)如图24-Z-26, 连接OC. ∵AF是⊙O的切线, ∴AF⊥AB. 又∵CD⊥AB, ∴AF∥CD. ∵CF∥AD, ∴四边形FADC是平行四边形. 由垂径定理, 得CE=DE= 设⊙O的半径为R ,则OC=R,O E=OB-BE=R-2. 在Rt△ECO中,由勾股定理, 得R2=(R-2)2+