行波超声电动机的动力学模型_图文.doc

第４２卷第１２期机械 工 程学报 ｖ０１．４２Ｎｏ．１２２００６年１２月 ＣＨＩＮＥＳＥＪＯＵＲＮＡＬ０Ｆ ＭＥＣＨＡＮＩＣＡＬ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ Ｄｅｃ． ２００６ 行波超声电动机的动力学模型水 陈超 曾劲松赵淳生 （南京航空航天大学超声电动机研究中心南京２１００１６） 摘要：以半解析环形单元对旋转型行波超声电动机的定子进行径向离散，基于动态子结构和Ｇｕｙａｎ缩聚的思想提出考虑齿的影响的方法并得到了定子的半解析动力学模型，该模型在保证精度的同时达到缩减计算量的目的。分析定子上的齿和转子的三维接触驱动机理，结合转子的动力学描述得到了整个旋转型行波超声电动机较为完整的数学模型。由此给出的仿真结果与电动机的输出特性试验吻合，分析了齿对电动机特性的影响，并证明界面力沿径向的分量导致的能量损耗不可忽视，进一步指出若在接触模型中忽略界面上的径向滑动造成的损耗，其性能仿真与试验结果则有较大偏差。该模型较真实地反应电动机的特性，可用于旋转型行波超声电动机性能的精确预测和结构参数设计。 关键词：旋转型行波超声电动机半解析环形单元动态子结构性能仿真中图分类号：ＴＭ３５６ 界面上的径向滑动导致的能量损耗不可忽视。 Ｕ 月Ｕ舌 ｌ 旋转型行波超声电波动机的理论模型 旋转型行波超声电动机是～种具有广泛应用 前景的新概念动力装置ＩｌＪ。通常这种电动机的定子顶端设计有齿槽结构、内圈有一个较薄的支撑板，用来提高定子对转子的驱动效果。为了得到定子的解析模型，ＨＡＧＥＤＯＲＮ和ＨＡＧ００Ｄ等［２－３Ｊ忽略了定予的齿和内支撑板，将其简化为规则的圆环形薄板，但这样并不能准确描述定子的特征结构和动态特性，乃至影响整个电动机性能预测的准确性。ＰＯＮＳ等ｆ４』虽考虑了内支撑板，但却忽略齿在周向上对定子基体的刚度贡献，没有进一步提出基于该定子的整个电动机模型。另外，定、转子之间摩擦传动是超声电动机系统中非常重要的能量传递过程，对其进行准确描述是很重要的。但是，现有模型基本上都简化了摩擦界面模型，如文献［４—５］等假设定子表面质点的运动轨迹为沿圆周切向和轴向运动合成的二维椭圆，对应的接触界面力仅有轴向和周向的分量，这使得分析的结果和实际有一定差距。 针对上述情况，我们基于动态子结构理论建立 了定子的动力学模型，较为完整地考虑了定子的外 形特征。在此基础上分析了定子齿顶端质点的三维运动及其和转子的三维接触驱动机理，并结合转子的动力学分析得到了整个旋转型行波超声电动机的理论模型。该模型可分析定子上的齿对电动机特性的影响，并给出了数值仿真实例，证明定、转子在 ，国家自然科学基金重点资助项目到初到修改稿 旋转型行波超声电动机有两大构件，即如图ｌ 所示的定子和转子，其中转子在预压力的作用下紧压在定子上，为摩擦传动提供必要的正压力。电动机工作时，在压电陶瓷上施加特定的交变电压，依靠压电陶瓷的逆压电效应可在定子中激发出行波，将电能转换为定子的超声振动。再利用接触摩擦将定子的高频微幅振动转化为转子的旋转运动并带动负载，从而实现了电能输入到机械能输出的能量转换。 图ｌ旋转型行波超声电动机结构简图 根据电动机中能量的转换和动力传递过程，可将整个系统划分为三个功能子块：定子、转子和接触模块，对其分别进行分析和建模，最后综合起来就可以形成整个电动机系统的动力学模型。 １．１ 定子的半解析模型及动态特性分析 按照定子的结构特征可划分三个子结构，如图２ 所示。 图２中的口子结构为＾与一半径内的部分，由内支撑腹板Ｉ组成；６子结构为半径‘与玛之内部分， 包括基体Ⅱ和陶瓷片Ⅲ，构成压电层合板；ｃ子结 ２００６年１２月陈超等：行波超声电动机的动力学模型 图２定子的子结构划分 构为基体上沿圆周密布的，ｚ个齿Ⅳ。下一步要寻求各子结构的特性矩阵（质量和刚度矩阵）。电动机工作时，定子在特定的激励条件下仅被激发出Ｂｏ。（０和ｍ分别表示节圆和节径数）的两同频正交弯曲模态，可以此为准则来选择每个子结构的模态信息。子结构口、６可用一种常用于回转型板壳的半解析环形单元在径向上离散为多个环形区域，如图３所示。 图３定子的环形单元划分示意图 图３表明，定子为一板状结构，振动时齿顶端的质点的运动轨迹是空间三维的，图中的柱坐标系各轴上均有投影分量，并不仅仅在轴向和周向有运动分量。图３中定子在径向上被划分为４个环形 元，设／（户１，…，４）代表环形单元的编号。每个环形 单元有２个节点，每个节点上有轴向挠度和径向转角两个自由度【６Ｊ，圆周上齿的编号用Ｐ（Ｐ＝ｌ，…，４）代表。定子被划分为多个同心圆环后，齿Ｐ被相应划分为多个六面体，设任意齿已上与，环形元对应的六面体部分的编号为，一Ｐ。 根据薄板理论，环形单元的位移场为横向挠度位移ｗ的函数，并且当定子在某固有频率振动时