对称及三十二种对称型讲解.ppt

显晶质体、隐晶质体、非晶质体 内部质点在三维空间成周期性重复排列的固体为 晶质体 。 其中较粗的用肉眼或者放大镜可以看出晶粒来为 显晶质 。 细微的只有通过显微镜才能分辨称为 隐晶质 。 内部质点在三维空间不成周期性重复排列的固体没有规则 的几何多面体外形。为 非晶质体 。（蛋白石） 第三讲：晶体对称规律（一） 一、晶体宏观对称要素及对称操作 （一）对称的概念 （二）晶体对称的特点 （三）对称要素和对称操作 （四）晶体对称定律 二、晶体对称型、晶类和对称分类 （一）对称型的概念及构成 （二）三十二对称型与晶类的概念 （三）晶体的对称分类 一、晶体宏观对称要素及对称操作 （一）对称的概念 对称 的现象在自然界和我们日常生活中都很 常见 ，如蝴 蝶、花冠、动物的形体等，都常呈对称的图形。 对称的图形必须由 两个以上的相同部分 组成，如两个眼 睛大小不一，形状不同，就不是对称。 但是只具有相同的部 分还不一定是对称图形 ，如图 （板书显示） 是由两个全等的 三角形组成，但它并不是对称图形。因此，对称的图形还必 须符合另一个条件，那就是这些 相同的部分通过一定的操作 （如旋转、反映、反伸） 可以发生重复 。换句话说，也就是 相同的部分通过一定的操作彼此可以重合起来，使图形中恢 复原来的形象。 因此， 对称就是物体相同部分有规律的重复 。 对称性在日常生活中很常见，但对称的概念还有更深邃和 更广泛的含义： 变换中的不变性；建造大自然的密码；审 美要素。对称的概念还在不断被科学赋予新意。 （二） 晶体对称的特点 生物的对称是为了适应生存的需要（不对称就是残疾）， 建筑物，用品器皿的对称是人为的，是为了美观和适用，晶体 外形的 对称 表现为 相同 的 晶面，晶棱和角顶 作有规律的 重复 。 晶体的对称取决于它内在的格子构造，具如下特点： 1 ．由于晶体内部都具有格子构造，而格子构造本身就是质点 在三维空间周期重复的体现。因此， 所有晶体都是对称的 。 2 ．晶体的对称受格子构造规律的限制，只有 符合格子构造规 律 的对称才能在晶体上体现。因此， 晶体的对称是有限的 。 3 ．晶体的对称不仅体现在外形上，同时也体现在物理性质上， 也就是该 晶体的对称不仅包含几何意义，也包含物理意义 。 （三）对称要素和对称操作 对称操作： 欲 使图形中相同部分重复 ，必须通过一定的 操作，这种操作称为 对称操作 。 对称要素： 在进行对称操作时所应用的 辅助几何要素 （ 点 —— 对称中心； 线 —— 对称轴； 面 —— 对称面） 称为对称要素。 晶体外形可能存在的对称要素和相应的对称操作如下： 1 ．对称中心（ C ）：为 一个假想的几何点 ，相应的对称操 作是 对于这 个点的倒反 （反伸）。 结论：在晶体中，若 存在对称中心 时，其晶面必然是 两两平行 （不 管是反向或正向平行）而且 相等 的。晶体如有对称中心存在时，它必定 位于 晶体的几何中心 ，对称中心用“ C” 表示。 2 ．对称面（ P ）：是 一个假想的平面 ，相应的对称操作是 对此平面的 反映 。对称面将图形平分为 互为镜象的两个相等部分 。 镜像反映 可理解为：如果 垂直于对称面作任意直线 时，则在此直线 上，位于对称面的 两侧且距离对称面等距离 的地方，必可找到 性质完全 相同的对应点 。 晶体中如有 对称面 存在时，必定 通过 晶体的 几何中心 。 晶体中 对称面与晶面、晶棱 有如下关系： （ 1 ）垂直并平分晶面； （ 2 ）垂直晶棱并通过它的中心； （ 3 ）包含晶棱。举例：立方 体有 9P ， ? 平分晶面和晶棱有 3 个 P ，包含 晶棱有 6 个 P 。 一个晶体中， 可以没有 对称面，如有，可以 有一个或多个。 3 ．对称轴（ L n ）：是 一根通过晶体中心的假想直线 ，相应 的对称操作 是 围绕此直线的旋转 。当图形绕此直线 旋转一定角度 后，可使 相同部 分重复 。 旋转一周重复的次数 称为 轴次 n ， 重复时 所旋转的 最小角度 称 为 基转角 ? ，两者关系为 ? ? 360 ? n 对称轴以 L