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第4讲 算法与程序框图
夯实基础 【p8】
【学习目标】
1.了解算法的含义、了解算法的思想;理解程序框图的三种基本逻辑结构:顺序、条件分支、循环.
2.理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义.
3.初步了解几个典型算法案例.
4.了解程序框图,了解工序流程图(即统筹图),能绘制简单实际问题的流程图,了解流程图在解决实际问题中的作用;了解结构图,会用结构图梳理已学过的知识、整理收集到的资料信息.
【基础检测】
1.程序框图中表示计算的是( )
【解析】A中执行框可表示计算;B中为输入输出框;C中为判断框;D中为起止框.
【答案】A
2.下列给出的赋值语句中正确的是( )
A.x=1B.x=y=5
C.x+1=yD.x+y=0
【解析】根据赋值号左边只能是变量,右边可以是任意表达式,故选A.
【答案】A
3.如图所示,当输入a,b的值分别为2,3时,最后输出的M的值是( )
INPUTa,b
IFa>bTHEN
M=a
ELSE
M=b
ENDIF
PRINTM
A.1B.2C.3D.4
【解析】算法是求a,b中的较大者,故最后输出的是3,故选C.
【答案】C
4.执行如图所示的程序框图,输出的S值为( )
A.2B.4C.8D.16
【解析】程序执行中的数据变化如下:k=0,S=1,0<3,S=1,k=1,1<3,S=2,k=2,2<3,S=8,k=3,3<3不成立,输出S=8.
【答案】C
【知识要点】
1.算法
(1)算法通常是指按照__一定规则__解决某一类问题的__明确__和__有限__的步骤.
(2)应用:算法通常可以编成计算机__程序__,让计算机执行并解决问题.
2.程序框图
定义:程序框图又称流程图,是一种用__程序框__、流程线及__文字说明__来表示算法的图形.
3.三种基本逻辑结构
名称
内容
顺序结构
条件结构
循环结构
定义
由若干个__依次执行__的步骤组成,这是任何一个算法都离不开的__基本结构__
算法的流程根据__条件是否成立__有不同的流向,条件结构就是处理这种过程的结构
从某处开始,按照一定的条件__反复执行__某些步骤的情况,反复执行的步骤称为__循环体__
程序框图
4.进位制
①将十进制数化为二进制数的算法称为__除2取余法__;将十进制数化为k进制数的算法称为除k取余法.
②将k进制数化为十进制数的算法步骤为:
第一步:从左到右依次取k进制数anan-1…a1a0(k)各位上的数字乘以k的幂,k的幂从n开始取值,每次递减1,递减到0,即an·kn,an-1·kn-1,…,a1·k,a0·k0;
第二步:把所有积加起来,就得到十进制数.
典例剖析 【p9】
考点1 顺序结构和条件结构
eq \a\vs4\al(例1)(1)执行如图所示的程序框图,输出的S值为( )
A.2B.2.5C.3.5D.4
【解析】因为a=2,b=4,
所以S=eq \f(a,b)+eq \f(b,a)=eq \f(2,4)+eq \f(4,2)=2.5.
故选B.
【答案】B
(2)执行下面的程序框图,当输入的x的值为4时,输出的y的值为2,则空白判断框中的条件可能为( )
A.x>3?B.x>4?
C.x≤4?D.x≤5?
【解析】输入x的值为4时,由x+2=6,log24=2可知x=4不满足判断框中的条件,只能是x>4?,故选B.
【答案】B
(3)在如图所示的框图中,若输出S=360,那么判断框中应填入的关于k的判断条件是( )
A.k>2?B.k<2?C.k>3?D.k<3?
【解析】当S=1时不满足退出循环的条件,执行循环体后,S=6,k=5;
当S=6时不满足退出循环的条件,执行循环体后,S=30,k=4;
当S=30时不满足退出循环的条件,执行循环体后,S=120,k=3;
当S=120时不满足退出循环的条件,执行循环体后,S=360,k=2;
当S=360时满足退出循环的条件,
故判断框中应填入的关于k的判断条件是k<3,故选D.
【答案】D
【小结】(1)注意区分处理框与输入框,处理框主要是赋值、计算,而输入框只是表示一个算法输入的信息.
(2)给出初始条件和输出结果,分析判断框中的条件,有顺推和逆推两种方法.
考点2 循环结构
eq \a\vs4\al(例2)(1)执行如图所示的程序框图,输出的S值为( )
A.2B.eq \f(3,2)C.eq \f(5,3)D.eq \f(8,5)
【解析】k=0时,0<3成立,第一次进入循环:k=1,S=eq \f(1+1,1)=2;1<3成立,第二次进入循环:k=
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