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第八单元测试卷(一)
一、先计算下面各题,再找出规律。
+ + = + + + =
+ + + + =
二、六(1)班有八名同学进行乒乓球比赛,如果每两名同学之间都要进行一场比赛,
一共要比赛多少场?怎样推算呢?
从简单的情况开始研究,运用画图法解答:
……
④1+2
+3+4= ……
10
②1+2 ③1+2
=3 +3=6
①1
三、观察图中的点阵图和相应的等式,探究其中的规律,在④和⑤后面的横线上分
别写出相应的等式。
……
①1= ②1+3 ③1+3 ④
12 =22 +5=32
⑤
……
四、观察下列图形,按规律把算式补充完整。
…… …… ……
⑤16 ⑥25
⑦36+
②1+ ③4+ ④9+
7
①1
+
+
3
5
五、观察点阵中的规律,填一填。
…… …… ……
②1+ ③1+ ④1+ ⑤1+ ⑥1+ ⑦1+
①1
4
8
12
六、如图依次排列着 5 盏灯,用不同位置上亮灯和灭灯表示一个具体的数(亮灯用
□表示,灭灯用■表示)。请根据下面前四种状况所表示的数,完成下列问题。
写出图⑤表示的数。在图⑥中画出亮灯和灭灯的状况。
七、把边长为 1 厘米的正方形纸片,按下面的规律拼成长方形:
1.用 5 个正方形拼成的长方形的周长是多少厘米?
2.用 个正方形拼成的长方形的周长是多少厘米?
m
八、观察点阵与算式的对应规律,并填空。
③ + ④ + ⑤
1 4 1 4
…
①1 ② +
⑥
1 4
+4
+ +
4 4 …
⑥
第 个点阵图中有多少个点?
九、如图是用棋子摆成的图案,摆第 1 个图案需要 7 枚棋子,摆第 2 个图案需要 19
枚棋子,摆第 3 个图案需要 37 枚棋子,按照这样的方式摆下去,则摆第 10 个图
案需要多少枚棋子?
① +
=7
+ + + + =
⑩
1 2) 1 2 3) 1 3 ……
=19
7
十、用火柴棒摆出图形。摆第 1 个图形要 4 根火柴棒。那么摆第 5 个图形要多
少根火柴棒?
十一、在圆上画直线,用 4 条直线最多能将一个圆分成几块?用 10 条直线呢?
…… …… ……
条 直 条 直 条 直
线 分 线 分 线 分
④
⑩
2 块 4 块 7 块
十二、用形如
的正方形去框数表里的数,每次框出 4 个数。
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31 32 33 34 35
.
1 一共可以框出多少个不同的和?
.
2 如果框出的 4 个数之和是 88,这 4 个数中最大的一个数是多少?
十三、下图是 8 路公交车从车站到商场的行驶情况,根据关系图提供的信息回答
问题。
.
1 公交车从车站到商场共行驶了(
)分钟。
.
/
2 在前 3 分钟,公交车的速度从 0 提高到(
)米 分。
.
3 从(
)分到(
)分到(
)分,公交车的速度保持不变,每分钟行驶(
)分,公交车的速度在减小。
)米。
.
4 从(
参考答案
一、从
图形中,我们已经研究得出:这种后一个加数是前一个加数的
一半的连加算式的和是 1 减最后一个加数的差,即分母是最后一个加数的分母,分
子比分母少 1。利用这个规律,我们可以快速计算出每个算式的结果。
+
+
=
+ + =
-
-
-
1- + - + - =1- =
+
+
+
=1-
+ + + =
+ - + - + - =1- =
-
-
-
-
+
+
+
+ =1-
-
+ + + + =
+ - + - + - + - =1- =
-
-
-
-
二、因为 3 人比 2 人增加 2 场;4 人比 3 人增加 3 场;5 人比 4 人增加 4 场……所以
8 人比赛的场数是 1+2+3+…+7=28(场)。
三、 ④1+3+5+7=4 ⑤1+3+5+7+9=52
2
四、 ⑤16+9 ⑥25+11 ⑦36+13
五、观察前四幅图可得,第一幅图是 1 个点;第二幅图是 1+4(个)点,可以写作 1+1×4;
第三幅是 1+8(个)点,可以写作 1+2×4;第四幅图是 1+12(个)点,可以写作 1+3×4;
由 此 可 得 第 n 幅 图 , 有 1+(n-1)×4( 个 ) 点 , 由 此 即 可 解 决 问 题 。 当 n=5
时,1+(5-1)×4=1+16;当 n=6 时,1+(6-1)×4=1+20;当 n=7 时,1+(7-1)×4=1+24。
六、由前四幅图可知:当灯灭时(■):从右边向左,第一个灯表示 1;第二个灯表示 3;
第三个灯表示 9;第五个灯表示 81;1×3=3,3×3=9,后一个数是前一个的 3 倍,那么
第四个灯表示 9×3=27;当灯亮时□所表示的数不显示。那么,⑤中灭的
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