Matlab工具箱解LMI-线性矩阵不等式详解.pptx

Matlab工具箱求解LMI;利用工具箱求解LMI步骤;调用函数建立LMI不等式;;;;;;;将下面描述的线性矩阵不等式还原 setlmis([]); X=lmivar(2,[2,3]); lmiterm([1 1 1 X],P2,eye(3),s); lmiterm([1 1 1 0],-eye(3)); lmiterm([1 2 1 X],P4,1); lmiterm([1 2 2 0],-1); lmiterm([-1 1 1 0],0); lmiterm([-1 2 1 0],B*P1); lmiterm([-1 2 2 0],P3*B+B*P2); lmis=getlmis;;四、观察所建立的矩阵不等式的信息 使用函数lmiinfo(lmisys)，lmibr(lmisys)，matnbr(lmisys)可以提取所建立的不等式lmisys的信息。;调用函数求解不等式;Feasp求解器 Options和target是控制参数，一般均使用系统默认值，不做设置。tmin和xfeas是系统输出值。 注意：feasp停止时都会返回结果。一定先检查第一个返回值tmin的符号，只有tmin0时，LMI才是可行的，结果才有意义。;;;;mincx求解器;;第一步：建立矩阵不等式，变量命名为X，不等式组命名为LMIs。 第二步：将目标函数Trace(X)写成cTX形式。用函数mat2dec建立c。 Mat2dec的调用格式：定义与X同阶的矩阵W，mat2dec(LMIs, W)返回的是W与X对应元素乘积的和。（延申，257页，defcx等） 第三步：调用函数 第四步：返回解的矩阵形式。;gevp求解器：求解如下形式问题 调用格式： 建立不等式lmisys的注意事项： 不将\lambda声明为变量，建立矩阵不等式中也不出现\lambda。 所有和\lambda有关的方程放在最后，其个数有参数nlfc指定。求解器会将会面的指定个数不等式解释成 A(x)\lambda B(x)。 一定要有保证B(x)0的不等式。 ;;;;提取结果和验证结果：evallmi和showlmi;其它命令 1、用于求个数的命令： lminbr(lmisys)：给出系统中线性矩阵不等式的个数；matnbr(lmisys)：给出系统中矩阵变量的个数；decnbr(lmisys)：给出系统中决策变量的个数。 2、用于查看相关信息的命令： lmiinfo(LMISYS)：给出线性矩阵不等式系统的信息；DECX = decinfo(LMISYS,XID)?：给出决策变量和矩阵变量之间关系的一些详细信息。 3、用于变量间转换的命令： DECVARS = mat2dec(LMISYS,X1,X2,X3,...) ：由给定的矩阵变量得到相应的决策变量值；X = dec2mat(LMISYS,DECVARS,XID)：由给定的决策变量得到相应的矩阵变量值。