2019-2020浙江省台州市三门县亭旁中学高一数学理期末试题.docxVIP

2019-2020浙江省台州市三门县亭旁中学高一数学理期末试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 由直线，，曲线及轴 所围成图形的面积为 A．? B．? C．?? D． 参考答案： D 略 2. 一个各面均为直角三角形的四面体容器，有三条棱长为2，若四面体容器内完全放进一个球，则该球的半径最大值为（? ） A. B. C. 1 D. 2 参考答案： A 【分析】 依据题意可得，该四面体是正方体中的四面体，利用等体积法即可求得它的内切球半径，问题得解。 【详解】依据题意可得，该四面体是如下图正方体中的四面体 其中. 四面体容器内完全放进一个球，当该球与四面体各个表面相切时，该球的半径最大. 将球心与四个顶点相连， 可将四面体分成以球半径为高，四面体的四个表面为底面的四块三棱锥. 由等体积法可得：. 即： 解得： 故选：A 【点睛】本题主要考查了锥体体积计算及等体积法求内切球的半径，考查空间思维能力及计算能力，属于中档题。 3. 已知两个力F1、F2的夹角为90°，它们的合力大小为10N，合力与F1的夹角为60°，则F1的大小为(　　) A．5N ??????????B．5N ?????????C．10N? ????????D．5N 参考答案： B 4. 已知是上的减函数,那么的取值范围是（ ） Ａ.　 　???? Ｂ.　　　　? Ｃ.　　　?? 　Ｄ. 参考答案： B 略 5. 已知角的终边经过点P(4，－3)，则?的值等于(???? ) A．－??????????????????????? B．－????????????????????? C．?????????????????? ? ??? D．? 参考答案： B 略 6. △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知a=，c=2，cosA=，则b=（　　） A． B． C．2 D．3 参考答案： D 【考点】HR：余弦定理． 【分析】由余弦定理可得cosA=，利用已知整理可得3b2﹣8b﹣3=0，从而解得b的值． 【解答】解：∵a=，c=2，cosA=， ∴由余弦定理可得：cosA===，整理可得：3b2﹣8b﹣3=0， ∴解得：b=3或﹣（舍去）． 故选：D． 7. 如图，半圆的直径，为圆心，为半圆上不同于的任意一点，若为半径上的动点，则的最小值等于????????????????????? ????????????????? A．???????? B．????????? C．???????? D． ? ? 参考答案： B 略 8. 设，函数的图象向右平移个单位后与原图象重合，则的最小值是（?? ） A.?????? B.???? C.????? D.3 参考答案： C 9. 已知实数满足，则的最大值为 A.??????????? B.?????????? C.??????????? D. 参考答案： A 10. 设长方体的长、宽、高分别为2a ，a ，a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（?? ） A．3πa2???????? B．6πa2????? C． 12πa2????? D．24πa2 参考答案： B 依题意可得，该球是长方体的外接球，其直径等于长方体的体对角线，所以该球的表面积，故选B ? 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 若的最小值为????????????? . 参考答案： 略 12. 底面边长为，侧棱长为2的正三棱锥ABCD内接于球O，则球O的表面积为???? ． 参考答案： 13. 在x轴上的截距是﹣2，在y轴上的截距是2的直线方程是　　． 参考答案： x﹣y+2=0 【考点】直线的截距式方程． 【专题】计算题；方程思想；综合法；直线与圆． 【分析】利用直线的截距式即可得出 【解答】解：在x轴，y轴上的截距分别是﹣2，2的直线的方程是： +=1， 化为x﹣y+2=0． 故答案为：x﹣y+2=0． 【点评】本题考查了直线的截距式，属于基础题． 14. 若实数x，y满足约束条件则的最大值是_______. 参考答案： 8 15. 直线与曲线的交点为，过点作轴的垂线，这条垂线与曲线的交点为，则线段的长度为???????????? ． 参考答案： 16. 若函数不存在零点,则实数的取值范围是??? ???? ??? ． 参考答案： 17. 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,M是BC的中点,BM=2, AM=c-b,则△ABC面积的最大值为________. 参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 18. （12分）已知数列{an}的前n项和Sn＝3n2+8n，{bn}