高中物理库仑定律作用下的平衡问题.docVIP

库仑力作用下的平衡问题 库仑力作用下的平衡问题 库仑力作为一种新的作用力， 是在电场中首次被接触到的。 但它是一种特殊的电场力， 原因 是它仅仅适用于点电荷之间。 对于一个力， 首先要会计算大小， 会判断方向。 但既然是力， 那么和我们之前学习过的重力、摩擦力就没什么区别。也就是说：存在我们在力学中都会遇到的平衡问题和动力学问题 库仑力作用下的平衡问题有两类：第一类：三电荷的平衡问题 结论： 三点共线、 两同一异、 两大一小、 近小远大。 但是只能用来定性的分析一些选择题。如果要具体计算电荷的位置和电荷量大小，只能对其做受力分析了。 第二类：库仑力作用下的三力平衡问题（静态平衡问题和动态平衡问题）静态平衡问题单体的静态平衡问题： 单直线上的平衡问题（库仑力方向与重力方向共线） 不在同一直线上的平衡问题（三力平衡问题） 。处理方法：矢量三角形法和正交分解法单体的动态平衡问题： 最常见的是一种漏电问题（相似三角形解）多题的静态平衡问题： 整体法和隔离法分析 库仑力作用下的动力学问题： 对于两个电荷的运动问题一般可以采取整体法和隔离法分析。 典型例题剖析 例 1： ★★★ a、 b 两个点电荷，相距 40cm，电荷量分别为 q1 和 q2，且 q1＝ 9q2，都 是正电荷；现引入点电荷 c，这时 a、b、c 三个电荷都恰好处于平衡状态。试问：点 电荷 c 的性质是什么？电荷量多大？它放在什么地方？ 【分析】： 1. 引入新的电荷，先分析这个点电荷应该在什么地方， （根据所受库仑力 的方向定性判断） c 为正、负电荷时分别讨论 2. 再分析可能受了平衡的位置， （两个 1 / 12 库仑力作用下的平衡问题 位置），定性分析库仑力大小，确定一个位置 3、列方程计算（若算 c 的电荷量，不 能以 c 为研究对象（ a 或者 b 均可）） 【答案】：c 带负电；距离 a30cm；电荷量大小 9/16q2 【结论】：两同夹一异，两大夹一小，近小远大。从新来看上面的问题： c 只能在 ab 的中间，靠近 b 远离 a。 知识点三：库仑定律作用下物体的平衡问题 例 2：★★如图所示，一个挂在丝线下端的带正电的小球 B 静止在图示位置。固定 的带正电荷的 A 球电荷量为 Q， B 球质量为 m、电荷量为 q，丝线与竖直方向的夹 角为 θ， A 和 B 在同一水平线上，整个装置处在真空中，求 A 、B 两球间的距离。 【分析】：库仑力作用下的三力平衡问题， 根据平衡方程求解！【答案】 例 3：★★两个大小相同的小球带有同种电荷（可看作点电荷） ，质量分别为 m1 和 m2，带电荷量分别是 q1 和 q2，用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与 铅垂线方向成夹角 θ 和 θ2，且两球同处一水平线上，如图所示，若 θ1＝ θ2，则下述 1 结论正确的是（ ）【 C】 A ． q1 一定等于 q2 B．一定满足 q1/m1 ＝ q2 /m2 C． m1 一定等于 m2 D．必须同时满足 q ＝ q ， m ＝ m 2 1 2 1 【分析】：库仑力作用下小球的平衡问题，写出平衡方程。即用重力表示库仑力。根 据夹角之比可以求出质量之比，但是电荷量之比未知。因为相互作用的库仑力大小 相等，无法比较单个的电荷量大小。 【评注】：这种问题主要是为了复习之前的三力平衡，这个问题在学习安培力之后还 是会出现安培力作用下的三力平衡。 例 4：★★★【 2014·浙江】 (多选 )如图所示，水平地面上固定一个 光滑绝缘斜面， 斜面与 水平面的夹角为 θ.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜 面顶端，另一端系有一个带电小球 A， 细线与斜面平行．小球 A 的质量为 m、 电量为 q.小球 A 的右侧固定放置带等量同种电荷 2 / 12 库仑力作用下的平衡问题 的小球 B，两球心的高度相 同、间距为 d.静电力常量为 k，重力加速度为 g，两带电小球可 视为点电荷．小 球 A 静止在斜面上，则 ( ) kq2 A ．小球 A 与 B 之间库仑力的大小为 d2 B．当 q ＝ mgsin θ 0 d 时，细线上的拉力为 k q ＝ mgtan θ 0 C．当 d 时，细线上的拉力为 k q＝ mg 时，斜面对小球 A 的支持力为 0 D．当 d ktan θ 解析 根据库仑定律得 A、B 间的库仑力 F q2 的拉力为 0 库 ＝ kd2，则 A 项正确；当细线上 q2 q mgtan θ 斜面对小球 A 的支持力始 时满足 k 2＝ mgtan θ，得到 ＝ k ，则 B 错， C 正确； d d 终不为零，则 D 错误． 答案 AC 例 5：★★★如图所示，竖直绝缘墙壁上的 Q 处有一固定的小球 A ，在 Q 的正上方 P 点用