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2020安徽省宿州市范桥中学高一数学理联考试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 设全集，集合，，则??? (??? ) A.{5}?????????? B.{1,2,5}???????? C.????????? D.Φ 参考答案： B 略 2. 四个不相等的正数a,b,c,d成等差数列，则??????????????????? ????? （??? ） A．?? B．?? C．?? D． 参考答案： A 3. 若直线与双曲线的右支交于不同的两点，那么的取值 范围是（?? ） A.（） B.（） C.（） D. （） 参考答案： D 4. 设等差数列{an}的前n项和为.若则a8=（） A. 12??????????????? B. 14??????????????? C. 16????????????? D.18 参考答案： C 根据已知可得，所以，又因为，所以，所以. 5. 若一系列函数的解析式和值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数与函数就是“同族函数”．下列有四个函数：① ；② ?；③ ；④ ；可用来构造同族函数的有_??? ▲???? 参考答案： ①② 6. 函数的零点所在的区间为 A.（1,2）?? ???? B.（2,3）?? ? C.（3,4）? ?? D.（4,5） 参考答案： B 略 7. 函数（），对任意，满足，则实数a=（?? ） A. 2??????????????? B. ????????????? C. ??????????????? D. 参考答案： C 8. 从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=｛抽到一等品｝，事件B =｛抽到二等品｝，事件C =｛抽到三等品｝，且已知 P（A）= 0.65 ,P(B)=0.2 ,P(C)=0.1。则事件“抽到的不是一等品”的概率为（******） A.? 0.7????? B.? 0.65??????? C.? 0.35???????? D.? 0.3 参考答案： C 9. 函数的图象可能是 参考答案： D 10. 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知，，则cosA= (?? ) A．???????? B．?????? C． ???????? D． 参考答案： A 在△ABC中,∵b?c=a,2sinB=3sinC,利用正弦定理可得2b=3c,求得a=2c,b=c. 再由余弦定理可得. 本题选择A选项. ? 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 在极坐标系中,直线与曲线相交于两点, 为极点,则的大小为??????? 参考答案： 12. 当x>1时，则y=x+的最小值是??????????????? ； 参考答案： 8 13. 设为锐角，若，则的值为??????????? ． 参考答案： 略 14. （5分）已知f（x）在R上是奇函数，且f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（7）=?????? ． 参考答案： ﹣2 考点： 函数的值． 专题： 函数的性质及应用． 分析： 利用函数周期是4且为奇函数易于解决． 解答： 因为f（x+4）=f（x），所以4为函数f（x）的一个周期， 所以f（7）=f（3）=f（﹣1）， 又f（x）在R上是奇函数， 所以f（﹣1）=﹣f（1）=﹣2×12=﹣2，即f（7）=﹣2． 故答案为：﹣2． 点评： 本题考查函数的奇偶性与周期性的应用，属基础题． 15. 随机抽取某产品件，测得其长度分别为，则下图所示的程序框图输出的_____,s表示的样本的数字特征是____. 参考答案： ；平均数 16. 在的展开式中，各项系数之和为64，则????????? ；展开式中的常数项为????????? ． 参考答案： 6,15 17. 已知，则 . 参考答案： 0或 ? 由题意得，得或， 当时，得，则， 当，得，则， 所以或。 ? 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 18. 已知集合A={x|1≤x＜4}，B={x|x﹣a＜0}． （1）当a=3时，求A∩B，A∪B； （2）若A?B，求实数a的取值范围． 参考答案： 【考点】集合的包含关系判断及应用；并集及其运算；交集及其运算． 【专题】计算题；方程思想；综合法；集合． 【分析】（1）当a=3时，利用两个集合的交、并集的定义求得A∩B，A∪B． （2）由题意知，集合A={x|1≤x＜4}，集合B={x|x＜a}，由A?B，可得a≥4，从而求得实数a的取值范围． 【解答】解：（1）当a=3时，B={x|x＜3}． ∴A∩B={x|1≤x＜3}，A∪B={x|x＜4}； （