2019-2020山西省阳泉市第十三中学高一数学理下学期期中试题.docxVIP

2019-2020山西省阳泉市第十三中学高一数学理下学期期中试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 双曲线2x2－y2＝8的实轴长是(　　)??? A．2? ????? B．2?? ?C．4? ???D．4 参考答案： C 2. 函数f（x）=ln（1﹣x）的定义域是（　　） A．（﹣1，1） B．[﹣1，1） C．[﹣1，1] D．（﹣1，1] 参考答案： B 【考点】对数函数的定义域；函数的定义域及其求法． 【专题】函数的性质及应用． 【分析】根据函数成立的条件求函数的定义域即可． 【解答】解：要使函数f（x）有意义，则， 即， ∴﹣1≤x＜1， 即函数的定义域为[﹣1，1）． 故选：B． 【点评】本题主要考查函数定义域的求法，要求熟练掌握常见函数成立的条件，比较基础． 3. 已知集合M＝，N＝，则M∩N等于（??? ） ??? A．，????????? B．，?????????? C．?????????? D．，? 参考答案： 答案：B 4. 将函数图象向左平移个单位后，得到函数的图象关于点对称，则函数在上的最小值是 A. B. C. D. 参考答案： D 【详解】 将函数向左平移个单位后，得到函数解析式为： 图象关于点对称 则对称中心在函数图象上，可得： 解得， ， ， 则函数在上的最小值为 故选 5. 经统计知，某小区有小汽车的家庭有35家，有电动车自行车的家庭有65家，既有小汽车又有电动自行车的家庭有20家，则小汽车和电动自行车至少有一种的家庭数为（　　） A．60 B．80 C．100 D．120 参考答案： B 【考点】Venn图表达集合的关系及运算．? 【专题】集合． 【分析】由已知条件画出韦恩图，结合图形知，小汽车和电动自行车至少有一种的家庭数． 解：∵某小区有小汽车的家庭有35家，有电动车自行车的家庭有65家， 既有小汽车又有电动自行车的家庭有20家， ∴画出韦恩图， 结合图形知， 小汽车和电动自行车至少有一种的家庭数为15+20+45=80． 故选：B． 【点评】本题考查小汽车和电动自行车至少有一种的家庭数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意韦恩图的合理运用． 6. 在下列函数中，与函数是同一个函数的是（? ??） A．????? B．?????? C ．????? ??D． 参考答案： D 略 7. 设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是 A. 若，则 B. 若∥∥，则 C. 若∥，则 D. 若∥，则 参考答案： D 8. 设集合M={x|}，N={x | x2 ≤ x}，则M∩N = （A）????????????? （B）?? （C）?????????????? （D） 参考答案： C 略 9. 用1,2,3,4,5,6组成六位数(没有重复数字)，且3和4不相邻,1和2相邻，这样的六位数的个数是 A.? 720????????????? B. 480?????????? C.? 1440??????????? D. 960 参考答案： C 略 10. 已知定义在R上的函数满足以下三个条件：①对于任意的，都有；②对于任意的③函数的图象关于y轴对称，则下列结论中正确的是??????????????????? ??? A．??????????????? B． ??? C．??????????????? D． 参考答案： A 由知函数的周期是4，由②知，函数在上单调递增，函数的图象关于y轴对称，即函数函数的图象关于对称，即函数在上单调递减。所以，，，由可知，选A. 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 已知函数，，若关于x的不等式恰有两个非负整数解，则实数a的取值范围是__________． 参考答案： 【分析】 由题意可得f（x），g（x）的图象均过（﹣1，1），分别讨论a＞0，a＜0时，f（x）＞g（x）的整数解情况，解不等式即可得到所求范围． 【详解】由函数，可得，的图象均过，且的对称轴为，当时，对称轴大于0.由题意可得恰有0，1两个整数解，可得；当时，对称轴小于0.因为, 由题意不等式恰有-3，-2两个整数解，不合题意，综上可得的范围是. 故答案为：. 【点睛】本题考查了二次函数的性质与图象，指数函数的图像的应用，属于中档题． 12. 若函数f（x）=x3+（k﹣1）x2+（k+5）x﹣1在区间（0，2）上不单调，则实数k的取值范围为________．??? 参考答案： （﹣5，﹣2） 【考点】利用导数研究函数的单调性 【解析】【解答】解：f′（x）=3x2+2（k﹣1）x+k+5，? 若函数f（x）=x3+（k﹣1）x2+（k+5）x﹣1在区间（0，2）上