2019-2020浙江省衢州市新星学校高一数学理下学期期末试题.docxVIP

2019-2020浙江省衢州市新星学校高一数学理下学期期末试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 已知向量＝（），＝（１，）且，其中，则等于（　　） A．???????? B．??? ??????? C． ???????D． 参考答案： D 略 2. 函数y＝1＋3x－x3有（??? ） A．极小值－1，极大值1 ????? B．极小值－2，极大值3 C．极小值－2，极大值2? ??? D．极小值－1，极大值3 参考答案： D y′=3-3x2=3（1+x）（1-x）． 令y′=0得x1=-1，x2=1．当x＜-1时，y′＜0，函数y=1+3x-x3是减函数； 当-1＜x＜1时，y′＞0，函数y=1+3x-x3是增函数； 当x＞1时，y′＜0，函数y=1+3x-x3是减函数． ∴当x=-1时，函数y=1+3x-x3有极小值-1；当x=1时，函数y=1+3x-x3有极大值3． 3. 设=（2，﹣1），=（﹣3，4），则2+等于（　　） A．（3，4） B．（1，2） C．﹣7 D．3 参考答案： B 【考点】平面向量的坐标运算． 【分析】直接代入坐标计算即可． 【解答】解：2+=（4，﹣2）+（﹣3，4）=（1，2）． 故选B． 4. 下列函数中为偶函数且在 （0，+∞）上是增函数的是（　　） A．y=x2+2x B．y=﹣x3 C．y=|lnx| D．y=2|x| 参考答案： D 【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明． 【分析】容易看出二次函数y=x2+2x不关于y轴对称，从而该函数不是偶函数，而显然选项B的函数为奇函数，而函数y=|lnx|的定义域为（0，+∞），从而该函数不是偶函数，而容易判断D正确． 【解答】解：A．y=x2+2x的对称轴为x=﹣1，即该函数不关于y轴对称，∴不是偶函数； B．y=﹣x3为奇函数； C．y=|lnx|的定义域为（0，+∞），不关于原点对称，∴该函数非奇非偶； D．y=2|x|为偶函数，x＞0时，y=2x为增函数，∴该选项正确． 故选：D． 5. 已知，，且，则向量与夹角的大小为(??? ) A. B. C. D. 参考答案： C 【分析】 可知，，由向量夹角的公式求解即可 【详解】可知，，，所以夹角为，故选C. 【点睛】本题考查向量的模的定义和向量夹角的计算公式． 6. 由曲线，直线y＝x－2及y轴所围成的图形的面积为（? ） A. B．4? C. D．6 参考答案： C 略 7. 双曲线（a＞0,b＞0）的两个焦点为,若为其上一点，且,则双曲线离心率的取值范围为（??? ） A.(1,2)???? ? B. ?????????? ?C.(2,+)????? ??? D. 参考答案： B 8. 设等比数列的前n项和为，若，则等于（??? ） A．2?????? B．3 ????? C．????? D． 参考答案： D 9. 2015年4月22日，亚非领导人会议在印尼雅加达举行，某五国领导人A，B，C，D，E，除B与E、D与E不单独会晤外，其他领导人两两之间都要单独会晤，现安排他们在两天的上午、下午单独会晤（每人每个半天最多只进行一次会晤），那么安排他们单独会晤的不同方法共有（　　） A．48种 B．36种 C．24种 D．8种 参考答案： A 【考点】排列、组合及简单计数问题． 【分析】单独会晤，共有AB，AC，AD，AE，BC，BD，CD，CE共8种情况，再分步，即可得出结论． 【解答】解：单独会晤，共有AB，AC，AD，AE，BC，BD，CD，CE共8种情况，设为第n次，分成四个时段，每个时段[即某个上午或下午]有两次，各个时段没有关系．设第一次会晤有E，则有两种方法（不防设为AE），则第二次会晤在BCD内任选（设为BC），有三种方法，第三次设再有E则有一种方法（CE），第四次在ABD内任选则有两种方法（设为AD），则剩下的排序只有4种，则有2×3×1×2×4=48种． 故选：A． 10. 已知函数的图象如图所示（其中是函数的导函数）．下面四个图象中，的图象大致是（　　） 参考答案： C 由条件可知当时，，函数递减，当时，，函数递增，所以当时，函数取得极小值.当时，，所以，函数递增，当，，所以，函数递减，所以当时，函数取得极大值.所以选C. 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 某大学对名学生的自主招生水平测试成绩进行统计， ??? 得到样本频率分布直方图如图所示，现规定不低于分为合格， 则合格人数??? 人． 参考答案： 425 略 12. （坐标系与参数方程选做题）　 在极坐标系中，圆的圆心到直线的距离是_____________. 参考答案