2019河南省商丘市永城王集乡联合中学高一数学理期末试题.docxVIP

2019河南省商丘市永城王集乡联合中学高一数学理期末试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 使得函数为增函数的区间为? （??? ） A. ?????B. ??????C. ????D. ? 参考答案： B 略 2. 若，则的值为（? ） A? -2???????? B?? -1??????????? C??? 0??????????? D??? 2 参考答案： B 3. 动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周。已知时间时，点?的坐标是，则当时，动点的纵坐标关于（单位：秒）的函数的单调递增区间是 ??????????????????????????????????????(?? ???) A．????????? ? B．和 C．??????????? D． 参考答案： B 4. 坐标系中的正三角形，若所在直线斜率是零，则所在直线斜率之和为 Ａ．?????????? Ｂ．0??????????? Ｃ．?????? Ｄ． 参考答案： B 5. （5分）动点P（x，y，z）的坐标始终满足y=3，则动点P的轨迹为（） A． y轴上一点 B． 坐标平面xOz C． 与坐标平面xOz平行的一个平面 D． 平行于y轴的一条直线 参考答案： C 考点： 轨迹方程． 专题： 计算题；空间位置关系与距离． 分析： 利用空间点的坐标的含义，即可得出结论． 解答： ∵动点P（x，y，z）的坐标始终满足y=3， ∴与坐标平面xOz平行的一个平面． 故选：C． 点评： 本题考查轨迹方程，考查学生的理解能力，比较基础． 6. 设a=log36，b=log0.23，c=0.510，则（　　） A．c＞b＞a B．b＞c＞a C．a＞c＞b D．a＞b＞c 参考答案： C 【考点】对数值大小的比较． 【专题】计算题；函数思想；定义法；函数的性质及应用． 【分析】利用对数函数的单调性即可得出． 【解答】解：∵a=log36＞1，b=log0.23＜0，0＜c=0.510＜1， ∴a＞c＞b， 故选：C． 【点评】本题考查了对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 7. 设复数，在复平面内的对应点关于实轴对称，，则 A. ???????? B. ?????? 　　　 C.?????????? D. 参考答案： A 略 8. 直线l1，l2分别过点A（3，2），B（，6），它们分别绕点A，B旋转，但始终保持l1⊥l2．若l1与l2的交点为P，坐标原点为O，则线段OP长度的取值范围是（　　） A．[3，9] B．[3，6] C．[6，9] D．[9，+∞） 参考答案： A 9. f（x）=3tanx的最小正周期为（　　） A．3π B．2π C．π D． 参考答案： C 【考点】H1：三角函数的周期性及其求法． 【分析】根据正切函数的周期公式即可得到结论． 【解答】解：由正切函数的周期公式T=． 故选C． 【点评】本题主要考查三角函数的图象和性质，比较基础． 10. 已知O是坐标原点，点A（-1,1）若点M（x,y）为平面区域 ???????上的一个动点，则·的取值范围是?????????????????????????????????????????????? ?????? A．[0，2] ???? B．[-1，2]???????? C．[-1，0] ????? D．[0，1] ?? 参考答案： A 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 已知函数y=x2+（a∈R）在x=1处的切线与直线2x﹣y+1=0平行，且此切线也是圆x2+y2+mx﹣（3m+1）y=0的切线，则m=　　． 参考答案： 考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程． 专题： 计算题；导数的概念及应用；直线与圆． 分析： 求出函数的导数，求得切线的斜率，由两直线平行的条件可得a，求得切点，求出切线方程，求出圆的圆心和半径，应用直线与圆相切则d=r，由点到直线的距离公式，列出方程，解出m即可． 解答： 解：∵函数y=x2+（a∈R）在x=1处的切线与直线2x﹣y+1=0平行， ∴f′（1）=2， 由于f′（x）=2x﹣， 即f′（1）=2﹣a=2，解得a=0， 函数y=x2， 则切点为（1，1），切线方程为：y﹣1=2（x﹣1）， 即2x﹣y﹣1=0， 由于圆x2+y2+mx﹣（3m+1）y=0的圆心为（﹣，），半径为， 由直线与圆相切得，=， 化简，解得m=． 故答案为：． 点评： 本题考查导数的应用：求切线方程，考查直线与圆相切的条件，考查运算能力，属于中档题． 12. 设x，y为实数，且满足则x+y =????? . 参考答案： 2 解：原方程组