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1、某 (7,4)线性分组码的生成矩阵为
1 0 0 0 1 1 1
0 1 0 0 1 0 1
G
1 0 1 0 1 0 0
0 0 0 1 1 1 0
(1) 请生成下列信息所对应的码字: 0100 、0101 。
(2) 将这个生成矩阵化为系统码的生成矩阵 G (要求只能用初等行变换,系统位在左) 。
(3) 写出监督矩阵 H 。
(4) 若译码器输入 y= (0011111),请计算其校正子(伴随式) s。
(1) 0100101 、010101
1 0 0 0 1 1 1
0 1 0 0 1 0 1
(2) G
0 0 1 0 0 1 1
0 0 0 1 1 1 0
1 1 0 1 1 0 0
(3) H 1 0 1 1 0 1 0
1 1 1 0 0 0 1
T
(4) s=yH =(010)
2、已知 (7 , 3)分组码的监督关系式为:
求其监督矩阵,若输入信息为 (111) 和 (010)时,分别计算编码输出。
解:利用代数方程式,化简后可以写出监督矩阵
1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0
0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0
H PI r
1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0
0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1
为了进行信道编码,需要计算生成矩阵,根据监督矩阵和生成矩阵时间的关系可以得到生成矩阵:
1 0 0 1 1 1 0
T
G I P 0 1 0 0 1 1 1
r
0 0 1 1 1 0 1
A M G
编码输出为: M = (111) A = (1110100)
M = (010) A = (0100111)
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