《数图形的学问》教学设计.docx

《数图形的学问》教学设计 学情分析：四年级学生好奇心强，探究欲望强，已经有了一些有序思 考的条理性思维，合作学习能力，本课是学生学习线段知识以后的基 础上学习的，这些知识储备和学生的心理特征都为本课的学习做好了 铺垫，也为学生后续能用数学知识解决生活中的实际问题打好基础。 教学目标： 结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成图形的数学问题， 并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。 在数图形的过程中，逐步形成有序思考的良好习惯，发展推理能 力。 在发现规律的过程中，能够独立思考和自主探究，有条理的表达 解决问题的过程和结果，增强学习的自信心，提高对数学问题探索的 兴趣。 教学重点:  结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成图形的 数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程。 教学难点：引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。 教学过程： 一、创设情境，提出问题 1、多媒体课件展示情境图，创设情境导入课题。 同学们，你们喜欢的鼹鼠来到我们的课堂里，一起来看大屏幕。 播放鼹鼠钻洞要求：从任意一个洞口进入，向前走，再从任意一个洞 口接着，教师直接提出问题：一共有多少条路线？ 二、探究问题，建立模型 活动：鼹鼠钻洞 1、教师引导学生发现在原图上不好数，鼓励学生要画出简单的 示意图。在简单的示意图上数一数，那么就要学生抓住图中的数学信 息。 说出图中有哪些关键信息 ？ 学生展示。 预设：向前走 4 个洞口 4、学生展示简单的示意图，教师追问图意。 预设：可以用线段代表道路，字母表示洞口。 5、那么在刚才所画示意图上看看：一共有多少条不同的路线？ 幻灯片展示，教师引导学生思考：从 A 点到 B 点是一条线段吗？ 可以用画弧线来表示。 从 A 点到 C 点是一条线段吗？可以用画弧线来表示。 从 B 点到 D 点是一条线段吗？可以用画弧线来表示。 我们发现：刚才数路线的过程和什么过程很像？ 预设：数线段 6、教师引导学生思考 5 个点时的路线数是 5 个点时的线段数 吗？再次引导学生看图:从 A 点到 B 点的一条路线也就是从 A 点到 B 点的一条线段。 从 A 点到 C 点的一条路线也就是从 A 点到 C 点的一条线段。 从 B 点到 D 点的一条路线也就是从 B 点到 D 点的一条线段。 因此，4 个点时路线数就是 4 个点时的线段数。那么 4 个点时一 共有多少条线段？ 6.学生阅读学习提示后独立思考小组展示。 方法一：按照线段的长短来有序的数。 教师小结：刚才这样数做到了有序思考，不重复不遗漏。鼓励学 生反思，求一共有多少条不同的路线？其实在数有一共有多少条线 段。而且这样数其实就是按照线段的长短来分类的让后再数。教师板 书：（有序）数  线段的长短 方法二：按照洞口的位置。 教师小结：刚才这样数也做到了有序思考，不重复不遗漏。鼓励 学生反思，求一共有多少条不同的路线？其实也是在数有一共有多少 条线段。而且这样数其实就是按照洞口的位置从左往右一次去数。两 种画法不同，都能解决这股问题，本来是解决鼹鼠钻洞的路线数的实 际问题，我们却把这个问题转化成数线段的数学问题。而且数线段时， 同学走做到了有序思考。教师板书：洞口位置 不重 不漏 三、巩固拓展，应用模型 1、PPT 展示情境图，学生看图，你能发现哪些数学信息？ 教师引导学生独立画出简单的示意图。 创设情境，提出问题：如果作为公交公司的职员，5 个站点 单程需要准备多少种不同的车票？ 学生根据生活经验根据此例，举例说明解释什么是单程票。 幻灯片展示，教师引导学生思考：从 A 点到 B 点是一种单程 票吗？可以用画弧线来表示。 从 A 点到 C 点一种单程票是吗？可以用画弧线来表示。 从 B 点到 D 点是一种单程票吗？可以用画弧线来表示。 我们发现：刚才数单程票的过程和什么过程很像？ 预设：数线段 6、教师引导学生思考 5 个点时的路线数是 5 个点时的线段数吗？ 再次引导学生看图:从 A 点到 B 点的一条路线也就是从 A 点到 B 点的 一条线段。 从 A 点到 C 点的一条路线也就是从 A 点到 C 点的一条线段。 从 B 点到 D 点的一条路线也就是从 B 点到 D 点的一条线段。 因此，5 个点时路线数就是 5 个点时的线段数。那么 5 个点时一 共有多少条线段？ 学生独立数一数，并展示两种方法。教师板书算式：4+3+2+1=10 6 个站点单程需要准备多少种不同的车票？教师板书：6 个 你准备用什么方法来解决这个问题？ 预设：画图  按站点位置  按线段的长短 9、PPT 展示两种方法。 10、鼓励学生思考还有别的方法吗？ 方法三：PPT 配合学生讲解，在原来 5 个站点上多加一个站点， 新的站点就和原来的各个站点形成了 5 条线段