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初中数学九年级上册
(苏科版)
——根的存在性及方案设计问题
知识回顾
一、列方程解应用题的一般步骤是:
• 1.审:审清题意:已知什么,求什么?已知,未知之间有什么关系;
• 2.设:设未知数,语句要完整,有单位的要注明单位;
• 3.列:列代数式,根据等量关系式列方程;
• 4.解:解所列的方程;
• 5.验:是否是所列方程的解;是否符合题意;
• 6.答:答案也必需是完整的语句,注明单位.
二、列方程解应用题的关键是:
• 找出相等关系.
增长率 问题
1.两次增长后 的量 原来的量(1+增长率)2
若原来为a,平均增长率是x,增长后 的量为b
则 第1次增长后 的量是a (1+x) b
第2 次增长后 的量是a (1+x)2 b
……
n
第n次增长后 的量是a (1+x) b
这就是重要 的增长率公 式.
2 、反之,若为两次降低 ,则
平均降低率公 式为 a(1-x)2 b
例.某钢铁厂去年1月某种钢 的产量为5000吨,
3月上升到7200吨,这两个月平均每个月增长
的百分率是多少?
分析:则2 月份比一月份增产________ 吨.
5000x
2 月份的产量是 _________ 吨
5000(1+x)
3月份比2 月份增产____________ 吨
5000(1+x)x
2
3月份的产量是 ____________ 吨
5000(1+x)
解 :设平均每个月增长的百分率为x,依题意得
2
5000 (1+x) 7200
解得, x 0.2 x -2.2 (不合题意),
1 2
答 :平均每个月增长的百分率是20%.
问题 :一根长22cm的铁丝
2
(1)能否围成面积是30cm 的矩形.
2
(2)能否围成面积是32cm 的矩形?并说明理由.
(3)讨论:用这根铁丝围成的矩形最大面积是多少?
链接生活
学校准备在图书馆后面的场地上建一个面
2
积为12m 的矩形自行车棚,一边利用图书馆的
后墙,并利用已有总长为10m的铁围栏 (通道门也
用铁围栏制作),请你来设计,如何搭建较合适
(即自行车棚的长、宽各是多少) ?
如果图书馆后墙可利用长度为5m,那么应
如何搭建才合适?
思考与探索
如图:在矩形ABCD中,AB 6cm, BC 12cm,点P
从A点沿边AB向点B以1cm/s的速度移动;同时,点
Q从点B沿边BC向C以2cm/s的速度移动,
2 D C
问:(1)几秒后△PBQ的面积等于8cm ?
(2)几秒后PQ⊥DQ?
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