勾股定理在折叠问题中的应用讲ppt课件[文字可编辑].ppt

课程名称：勾股定理的应用 上下册：八年级下册 版本：人教版 工作单位：灵寿县第二初级中学 姓名：安学玲 1 勾股定理的应用 —— 折叠问题 2 学习目标： 理解折叠的实质，会进行线段的转移；掌握 利用勾股定理解决问题的方法 学习重难点： 重点：理解折叠的实质，会进行线段的转移；掌 握利用勾股定理解决问题的方法 难点：如何将已知条件，设出的未知数转移到同 一个直角三角形中，最终利用勾股定理解决问题 3 B A D C C E F E F D A C B F E D C B A C B A D E E C A B D 4 例 1 ： 如图，小颍同学折叠一个直角三角形 的纸片，使 A 与 B 重合，折痕为 DE ，若已知 AC=8cm ， BC=6cm, 你能求出 CE 的长吗？ 项目一、 折叠 直角三角形 E C A B D 5 练习：如图，有一张直角三角形纸片，两直 角边 AC=6cm ， BC=8cm, 现将直角边沿直 线 AD 折叠，使点 C 落在斜边 AB 上的点 E ， 求 CD 的长 . 6 例 2 ： 如图所示，长方形 ABCD 沿 AE 折叠，使点 D 落在 BC 边上的点 F 处，已知 AB=8cm ， BC=10cm ，求 CE 的 长。 A B C D F E 8 10 10 6 x 4 8-x 解：根据折叠可知，△ AFE ≌△ ADE ， ∴ AF=AD=10cm ， EF=ED ， AB=8 cm ， EF ＋ EC=DC=8cm ， ∴在 Rt △ ABF 中 FC=BC-BF=4cm 设 EC=xcm , 则 EF=DC － EC=(8 － x)cm 在 Rt △ EFC 中，根据勾股定理得 EC2 +FC2 =EF2 即 x2 ＋ 4 2 = （ 8 － x ） 2 ， x=3cm ， ∴ EC 的长为 3cm 。 10 项目二、 折叠长方形 7 练习： 1 、在矩形纸片 ABCD 中， AD=8cm ， AB=4cm ，按图所示方式折叠，使点 B 与点 D 重合，折痕为 EF ，求 DE 的长。 A D C B E F （ D ） （ C ） 8 ? 2 、如图，把矩形纸片 ABCD 沿对角线 AC 折叠，点 B 落在点 E 处， EC 与 AD 相交于 点 F. 若 AB=6 ， BC=8 ， ? 求 : （ 1 ）△ FAC 是等腰三角形 （ 2 ）求 CF 的长 （ 3 ）求△ FAC 的周长和面积 . F E D A B C 9 这节课你有哪些收获？ 2 、选择合适的直角三角形利用勾 股定理列方程解决折叠问题． 1 、折叠的实质：轴对称． 10