养成数学思维的方法技巧.docxVIP

实用文档系列 文档编号：YL-SY-88193 第 第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 1 页 养成数学思维的方法技巧 激发学生的学习兴趣，促进学生从小养成专心听讲的习惯数学这门学科，因为抽象性较强，学生往往没有兴趣，容易对其产生厌烦心理。因此，只凭单一的讲授方式上课，学生是不会产生兴趣的。培养学生的学习兴趣，是提高数学教学质量的根本保证。学生有了学习兴趣，学习活动就不是一种负担，而是一种享受、一种愉悦的体验。上课专心听讲也是学好数学的重要环节，它直接影响学习效果，因此听课时要集中精力、勤于思考、不东张西望、不搞小动作、不想与课业无关的事、不交头接耳，集中精力听老师的讲解和同学的发言，积极参加到课堂讨论，并且及时补充纠正别人回答中的不足和错误，这样才能收到良好的学习效果，可以使学习事半功倍，提高学习效率。增强审题意识，建立审题程序，使学生养成仔细审题的习惯仔细审题习惯不仅在应用题教学中要注意培养，计算教学中也要注意培养。小学生因审题不严格而导致错误的现象较为严重，特别是中低年级的学生中极为常见。做题时常常不是因为题目难而出错，而是由于分析理解能力较差，不注意审题，做题时急于求成，产生错误。有的误把计算符号和数据看错，有的在解答应用题时，误把简单的两步应用题当作一步应用题解答，还有的把多余条件的数目也参与到列式中去等等。这样简单的知识弄出错误，纯粹是没有认真审题的结果。因此，教师在教学中要通过具体情境教学，引导学生认真审题，要求学生在计算时看清题目的数据和运算符号，明确运算顺序，要想好题目的计算特点，可否运用计算定律或运算性质进行简便计算，在应用法则时边算边检查。另外，在解答题目时要教给学生审题方法，建立审题程序，把审题摆在解答过程的第一位，做到认真读题，逐词逐句理解每句话的意思，要从中了解题目所给的条件和问题，理解题意，达到正确列式的目的，这样，逐渐增强了审题意识，从而养成了良好的审题习惯，长此以往坚持下去会不断提高学生自主学习的兴趣，使学生自觉进入最佳的学习状态。2数学思维方法数学思维的方法是数学的符号、概念、语言按照数学特定的规律、法则,运用数学思维在数学领域中形成的一种方法。数学思维方法具有一般科学的方法论特征,又有自身的特殊形式。按照数学思维方法运用的领域、表现形式不同可以把数学思维方法分为宏观思维方法和微观思维方法,按照数学思维的逻辑形式不同,可分为逻辑思维方法和非逻辑思维方法,按照数学思维解决问题的不同方式,可以分为程式化思维和发现性思维,按照数学教育的阶段或领域的不同,可以分为不同的带有专业特征的思维方法。宏观数学思维方法,也称基本或重大的数学思维方法,是指对整个数学领域产生重大影响的数学思维方法,如公理化思维方法、变量分析思维方法等。这些思维方法曾极大地推动了整个数学的发展。微观数学思维方法,是指对某个数学分支发挥作用或由某些数学家群体使用的数学思维方法,如代数学的一些思维方法、几何学的一些思维方法等。微观数学思维方法还包括数学问题解决和数学问题发现的思维方法。主要包括最基本、最常用的数学思维方法:分析法、综合法、归纳法、演绎。分析法是从问题的结论开始,逐步推出已知条件或已确认成立的事实,从而断定命题成立的方法。综合法是从问题的条件开始逐步推出命题的结论的方法。演绎推理是按照严密的逻辑法则,采用由普遍到个别,由一般到特殊的推理、论证方法,归纳推理是从个别到一般的推理方法,归纳推理试图从个别的例子中得出一般的规律,采用由个别到普遍、由特殊到一般的方法进行推理论证。在归纳推理中,需要注意的是如果前提为真,结论不一定为真。通常情况下,由归纳推理得到的结论还需要用科学的数学方法进行论证。3数学思维训练数学是最为严谨、最为严格的科学数学中有许多运算，它们有严格的法则，不能违反。应教会学生准确、熟练地进行各种基本的运算。数学的论证中，使用非常严格的演绎推理。在古代，欧几里德几何是严格推理的模范，它以公理、公设作为出发点，以演绎的方式构成了几何学，它的公理被认为是“不证自明”的。公设是归纳了人们的几何观察而设定的。然而这种公理化还没有到达现代化的标准。HiIbert的几何基础中列举了一些基本对象(点、直线)、基本关系(衔接、合同、介于)，所谓公理就是基本对象和基本关系的属性。一切几何定理，就是这些属性的演绎推理，不必对点、直线再下定义，不必引进公理之外的属性，就可建立起几何学的理论架构。各种数学系统，如整数、实数、集合、群等等都可以建立在各种公理系统之上。数学是理性的科学，是理性思维的范例我听说，有些中小学生把数学看成是背公式的学科，这完全是误解。固然，学