2019山西省太原市米峪镇中学高二数学理下学期期末试题.docxVIP

2019山西省太原市米峪镇中学高二数学理下学期期末试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 数列1， ，，……的一个通项公式为(?? ) A. B. C. D. 参考答案： D 【分析】 利用排除法，令，对选项中的通项公式逐一验证排除即可. 【详解】因为所以令选项中的值分别为，不合题意， 所以可排除选项，故选D. 【点睛】本题主要考查数列的通项公式、排除法解选择题，属于基础题. 用特例代替题设所给的一般性条件，得出特殊结论，然后对各个选项进行检验，从而做出正确的判断，这种方法叫做特殊法. 若结果为定值，则可采用此法. 2. 若x∈（e﹣1，1），a=lnx，b=2lnx，c=ln3x，则(???? ) A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a 参考答案： C 考点：对数值大小的比较． 分析：根据函数的单调性，求a的范围，用比较法，比较a、b和a、c的大小． 解答： 解：因为a=lnx在（0，+∞）上单调递增， 故当x∈（e﹣1，1）时，a∈（﹣1，0）， 于是b﹣a=2lnx﹣lnx=lnx＜0，从而b＜a． 又a﹣c=lnx﹣ln3x=a（1+a）（1﹣a）＜0，从而a＜c． 综上所述，b＜a＜c． 故选C 点评：对数值的大小，一般要用对数的性质，比较法，以及0或1的应用，本题是基础题． 3. 若集合A={x|（x+1）（3﹣x）＞0}，集合B={x|1﹣x＞0}，则A∩B等于（　　） A．（1，3） B．（﹣∞，﹣1） C．（﹣1，3） D．（﹣1，1） 参考答案： D 【考点】交集及其运算． 【分析】求出集合的等价条件，利用集合的基本运算进行求解即可． 【解答】解：A={x|（x+1）（3﹣x）＞0}={x|﹣1＜x＜3}， B={x|1﹣x＞0}={x|x＜1}， 则A∩B={x|﹣1＜x＜1}=（﹣1，1）． 故选：D． 4. 为了得到函数y=sin（2x﹣）的图象，只需把函数y=sin2x的图象上所有的点（　　） A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 参考答案： D 【考点】HJ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换． 【分析】按照函数图象的平移法则，直接求出所求函数的表达式，可得结果． 【解答】解：函数y=sin（2x﹣）的图象，只需把函数y=sin2x的图象上所有的点，横坐标向右平移单位，纵坐标不变，可得函数y=sin（2x﹣）的图象． 故选：D． 5. 已知a=log23+log2，b=，c=log32则a，b，c的大小关系是(???? ) A．a=b＜c B．a=b＞c C．a＜b＜c D．a＞b＞c 参考答案： B 【考点】不等式比较大小． 【专题】计算题． 【分析】利用对数的运算性质可求得a=log23，b=log23＞1，而0＜c=log32＜1，从而可得答案． 【解答】解：∵a=log23+log2=log23，b===＞1， ∴a=b＞1，又0＜c=log32＜1， ∴a=b＞c． 故选：B． 【点评】本题考查不等式比较大小，掌握对数的运算性质既对数函数的性质是解决问题之关键，属于基础题． 6. 某中学高二年级的一个研究性学习小组拟完成下列两项调查：?? ①从某社区430户高收入家庭，980户中等收入家庭，290户低收入家庭中任意选出170户调查社会购买力的某项指标； ②从本年级12名体育特长生中随机选出5人调查其学习负担情况； 则该研究性学习小组宜采用的抽样方法分别是 （? ） A.①用系统抽样，②用简单随机抽样??????? B.①用系统抽样，②用分层抽样 C.①用分层抽样，②用系统抽样??????????? D.①用分层抽样，②用简单随机抽样 ? 参考答案： D 略 7. 定义域为的函数图象上两点是图象上任意一点，其中.已知向量，若不等式对任意恒成立，则称函数在上“k阶线性近似”．若函数在上“k阶线性近似”，则实数的k取值范围为? A．???? B．????? C．???? D． 参考答案： C 略 8. 若变量满足约束条件，则的最大值为（?? ） ?? A.4????????? B.3? ???????? C. ????????? D. 参考答案： B 略 9. 在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，，且1+2cos（B+C）=0，则BC边上的高等于（　　） A． B． C． D． 参考答案： C 【考点】余弦定理． 【分析】由1+2cos（B+C）=0可得B+C=120°，A=60°，由余弦定理求得c值，利用△ABC的面积公式，可求BC边上的高． 【解答】解：：△ABC中，由1+2cos（B+C）=0可