八年级下册数学《勾股定理》试题.docx

学号： 姓名：  八年级下册数学单元测试题 第十七单元《勾股定理》 时间：120 分钟  满分：120 分 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．设直角三角形的两条直角边长分别为 a 和 b，斜边长为 c.已知 b＝8，c＝10，则 a 的值为( ) A．2 B．6 C．5 D．36 2．在平面直角坐标系中，点 P(3，4)到原点的距离是( ) A．3 B．4 C．5 D．±5 3．在△ABC 中，AB＝1，AC＝2，BC＝ 5，则该三角形为( ) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 4．把一个边长为 1 的正方形如图所示放在数轴上，以正方形的对角线为半径画弧交数 轴于点 A，则点 A 对应的数是( ) A．1 B. 2 C. 3 D．2 第 4 题图  第 5 题图 5．如图，一艘轮船位于灯塔 P 的北偏东 60°方向，与灯塔 P 的距离为 30 海里的 A 处， 轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 P 的南偏东 30°方向上的 B 处，则此时轮 船所在位置 B 处与灯塔 P 之间的距离为( ) A．60 海里 B．45 海里 C．20 3海里 D．30 3海里 6．《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．问折高 者几何？意思是：一根竹子，原高一丈(一丈＝10 尺)，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵 地，抵地处离竹子底部 6 尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x 尺，则可列方程为( ) A．x2－6＝(10－x)2 B．x2－62＝(10－x)2 C．x2＋6＝(10－x)2 D．x2＋62＝(10－x)2 7．等腰三角形的腰长为 10，底长为 12，则其底边上的高为( ) A．13 B．8 C．25 D．64 8．如图，Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，若 AB＝15cm，则正方形 ADEC 和正方形 BCFG 的面 积之和为( ) A．150cm2 B．200cm2 第 1 页 共 6 页 ．．．n ．．． n C．225cm2 D．无法计算 第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图 9．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AB＝6，BC＝8， eq \o\ac(△,将)ABC 折叠，使 AB 落在 斜边 AC 上，折痕为 AD，则 BD 的长为( ) A．3 B．4 C．5 D．6 10．如图是用 4 个全等的直角三角形与 1 个小正方形镶嵌而成的正方形图案．已知大正 方形面积为 49，小正方形面积为 4，若用 x，y 表示直角三角形的两直角边(xy)，下列四个 说法：①x2＋y2＝49；②x－y＝2；③2xy＋4＝49；④x＋y＝9.其中说法正确的是( ) A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) ．已知直角三角形的两直角边长分别为 5 和 12，则其斜边长为________． ．在 Rt△ABC 中，斜边 AB＝4，则 AB2＋BC2＋AC2＝________． ．如图，在 eq \o\ac(△,Rt)ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，则以 AB 为边长的正方形面积 为________． ．直角三角形的两条直角边长的比是 3∶4，斜边的长为 15cm，则这个三角形的周长 为________． ．若 3，4，a 和 5，b，13 是两组勾股数，则 a＋b 的值是________． ．下列命题中，其逆命题成立的是________(只填写序号)． ①同旁内角互补，两直线平行；②如果两个角是直角，那么它们相等；③如果两个实数 相等，那么它们的平方相等；④如果三角形的三边长 a，b，c(a，bc)满足 a2＋b2＝c2，那 么这个三角形是直角三角形． 17．如图，有一个长为 50cm，宽为 30cm，高为 40cm 的长方体木箱，一根长 70cm 的木 棍________放入(填“能”或“不能”)． 第 17 题图  第 18 题图 18．如图，已知 OB＝1，以 OB 为直角边作等腰直角三角形 A BO，再以 OA 为直角边作等 1 1 腰直角三角形 A A O……如此下去，则线段 OA 的长度为________． 2 1 三、解答题(共 66 分) 19．(8 分)如图，在 eq \o\ac(△,Rt)ABC 中，CD⊥AB，垂足为 D，如果 CD＝12，AD＝16，BD＝9， 第 2 页 共 6 页 那么△ABC 是直角三角形吗？请说明理由． 20．(8 分)已知 a，b，c 为一个直角三角形的三边长，且有 （a－3）2＋(b－2)2＝0， 求该直角三角形的斜边长． 21.(8 分)如图，在由 6 个大小相同的小正方形组成的方格中，A、B、C