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4 月 2 日《图形的旋转》习题训练
一、选择题
1.下列图形中,绕某个点旋转 90°能与自身重合的有( )
①正方形;②长方形;③等边三角形;④线段;⑤角;⑥平行四边形.
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
2.五角星可以看成由一个四边形旋转若干次而生成的,则每次旋转的度数可以是( )
A.36° B.60° C.72° D.90°
3.下面的图形(1)-(4),绕着一个点旋转 120°后,能与原来的位置重合的是( )
A.(1),(4)
C.(1),(2)
B.(1),(3)
D.(3),(4)
4.在平面上有一个角是 60°的菱形绕它的中心旋转,使它与原来的菱形重合,那么旋转的 角度至少是( )
A.90° B.180° C.270° D.360°
5.数学课上,老师让同学们观察如图所示的图形,问:它绕着圆心O 旋转多少度后和它自
身重合?甲同学说:45°;乙同学说:60°;丙同学说:90°;丁同学说:135°.以上四位同 学的回答中,错误的是( )
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
6.下面四个图案中,是旋转对称图形的是( )
A. B. C. D. 7.如图所示的图形中,是旋转对称图形的有( )
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
二、填空题
.请写出一个既是轴对称图形又是旋转对称图形的图形_____.
.将等边三角形绕其对称中心 O 旋转后,恰好能与原来的等边三角形重合,那么旋转的角 度至少是_____.
.如图所示的五角星_____旋转对称图形.(填“是”或“不是”).
11.给出下列图形:①线段、②平行四边形、③圆、④矩形、⑤等腰梯形,其中,旋转对称 图形有_____(只填序号).
三、解答题
12.如下图是由三个叶片组成的,绕点 O 旋转 120°后可以和自身重合,若每个叶片的面积
为 5cm2
,∠AOB=120°,则图中阴影部分的面积之和为多少 cm2.
13.如图,已知 AD=AE,AB=AC.
求证:∠B=∠C;
若∠A=50°,问△ADC 经过怎样的变换能 eq \o\ac(△,与)AEB 重合?
14.如图,△ABC 和△BED 是等边三角形,则图中三角形 ABE 绕 B 点旋转多少度能够与 三角形重合.
15.如图,已知△ABC 和△AEF 中,∠B=∠E,AB=AE,BC=EF,∠EAB=25°,∠F=57°; (1)请说明∠EAB=∠FAC 的理由;
△ABC 可以经过图形的变换得 eq \o\ac(△,到)AEF,请你描述这个变换;
求∠AMB 的度数.
参考答案
一、选择题
1.答案:A
解析:【解答】①正方形旋转的最小的能与自身重合的度数是 90 度,正确;
长方形旋转的最小的能与自身重合的度数是 180 度,错误;
等边三角形旋转的最小的能与自身重合的度数是 120 度,错误;
线段旋转的最小的能与自身重合的度数是 180 度,错误;
角旋转的最小的能与自身重合的度数是 360 度,错误;
平行四边形旋转的最小的能与自身重合的度数是 180 度,错误.
故选 A.
【分析】根据旋转对称图形的旋转角的概念作答.
2.答案:C
解析:【解答】根据旋转的性质可知,每次旋转的度数可以是 360°÷5=72°或 72°的倍数. 故选 C
【分析】分清基本图形,判断旋转中心,旋转次数,旋转一周为 360°.
3.答案:C
解析:【解答】①旋转 120°后,图形可以与原来的位置重合,故正确;
旋转 120°后,图形可以与原来的位置重合,故正确;
五角星中心角是 72°,120 不是 72 的倍数,图形无法与原来的位置重合,故错误; ④旋转 90°后,图形无法与原来的位置重合,故错误.
故选 C.
【分析】根据旋转的性质,对题中图形进行分析,判定正确选项.
4.答案:B
解析:【解答】因为菱形是中心对称图形也是旋转对称图形,
要使它与原来的菱形重合,那么旋转的角度至少是 180°.
故选 B.
【分析】根据中心对称图形、旋转对称图形的性质.
5.答案:B
解析:【解答】圆被平分成八部分,旋转 45°的整数倍,就可以与自身重合,因而甲,丙,
丁都正确;错误的是乙.故选 B
【分析】根据圆周角的度数.
6.答案:D
解析:【解答】A、B、C 不是旋转对称图形;D、是旋转对称图形.故选 D.
【分析】根据旋转的定义.
7.答案:C
解析:【解答】旋转对称图形的有①、②、③.
故选 C
【分析】图形①可抽象出正六边形,图形②可抽象出正五边形,图形③可抽象出正六边形, 而④中为等腰三角形,然后根据旋转对称图形的定义进行判断.
二、填空题
8.答案:圆(答案不唯一)
解析:【解答】根据旋转对称图形和轴对称图形的定义:旋转对称图形:把一个图形绕着
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