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2018-2019四川省成都市西江中学高一数学文期末试题
一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1. 一个总体中有100个个体,随机编号为0,1,2,3,…,99,依编号顺序平均分成10个小组,组号依次为1,2,3,…10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本,若第1组随机抽取的号码为m=6,则在第7组中抽取的号码是( )
A.66 B.76 C.63 D.73
参考答案:
A
【考点】系统抽样方法.
【分析】由总体容量及组数求出间隔号,然后用6加上60即可.
【解答】解:总体为100个个体,依编号顺序平均分成10个小组,则间隔号为10,
所以在第7组中抽取的号码为6+10×6=66.
【点评】本题考查了系统抽样,系统抽样是根据分组情况求出间隔号,然后采用简单的随机抽样在第一组随机抽取一个个体,其它的只要用第一组抽到的号码依次加上间隔号即可.此题为基础题.
2. 椭圆上的点到左准线的距离为,则点到右焦点距离为? (? )
A.?????????? ???? B.?????????? ?? C.????????????????? ??? D.
参考答案:
A
3. 设为定义在上的奇函数,当时,,则(??? )
?? A.-1????????? B.-4???????????? C.1?????????? D.4
参考答案:
B
略
4. (5分)(2015?淄博一模)已知命题p:a≠1或b≠2,命题q:a+b≠3,则p是q的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
参考答案:
B
【考点】: 必要条件、充分条件与充要条件的判断.
【专题】: 简易逻辑.
【分析】: 根据充分必要条件的定义集合不等式的性质从而得到答案.
解:∵命题q:a+b≠3,命题p:a≠1或b≠2,
¬p:a=1且b=2,¬q:a+b=3,
∴¬p?¬q,反之不成立,例如a=,b=.
因此命题q是p的充分不必要条件.
故选:B.
【点评】: 本题考查了命题之间的关系、充分必要条件的判定,考查了推理能力和计算能力,属于基础题.
5. 已知函数f(x)=(k∈R),若函数y=|f(x)|+k有三个零点,则实数k的取值范围是( )
A.k≤2 B.﹣1<k<0 C.﹣2≤k<﹣1 D.k≤﹣2
参考答案:
D
【考点】根的存在性及根的个数判断.
【专题】函数的性质及应用.
【分析】由题意可得|f(x)|=﹣k≥0,进而可得k≤0,作出图象,结合图象可得答案.
【解答】解:由y=|f(x)|+k=0得|f(x)|=﹣k≥0,所以k≤0,作出函数y=|f(x)|的图象,
由图象可知:要使y=﹣k与函数y=|f(x)|有三个交点,
则有﹣k≥2,即k≤﹣2,
故选D.
【点评】本题考查根的存在性及个数的判断,作出函数的图象是解决问题的关键,属中档题.
6. 已知θ为锐角,且cos(θ+)=,则cos(﹣θ)=( )
A. B. C. D.﹣
参考答案:
C
【考点】两角和与差的余弦函数.
【分析】利用同角三角函数的基本关系、诱导公式,求得cos(﹣θ)的值.
【解答】解:∵θ为锐角,且cos(θ+)=,
则cos(﹣θ)=cos[﹣(θ+)]=sin(θ+)==,
故选:C.
7. 设等差数列的前项和为,若,则(??? )
A.9???????? B.15????? C.18???????? D.36
参考答案:
C
8. 在一组样本数据(x1 ,y1),(x2,y2),…,(xn ,yn)(n≥2),(x1,x2,…,xn不全相等)
? 的散点图中, 若所有的样本点(xλ,yλ) (λ=1、2、…、n)都在直线上,
?? 则这组样本数据的样本相关系数为
A??? 1??? B?? ????? C??? 0?????? D????? —1
参考答案:
A
略
9. 已知f(x)=的值域为R,那么a的取值范围是( )
A.(﹣∞,﹣1] B.(﹣1,) C.[﹣1,) D.(0,)
参考答案:
C
【考点】分段函数的应用.
【分析】根据函数解析式得出x≥1,lnx≥0,由题意可得(1﹣2a)x+3a必须取到所有的负数,即满足:,求解即可.
【解答】解:∵f(x)=,
∴x≥1,lnx≥0,
∵值域为R,
∴(1﹣2a)x+3a必须取到所有的负数,
即满足:,即为,
即﹣1≤a<,
故选C.
10. 设为等比数列的前项和,
A.???? ??????? B.?? ????????????? C.5?????? ???????????????????? D.11
参考答案:
A
略
二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
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