天然气管道订购与运输最优方案建模.pdfVIP

天然气管道订购与运输 摘要 本文就使西气东输二线工程制定钢管的订购和运输方案总费用最小模型先 针对特殊情况， 即铺设管道呈一条线的情行， 计算出钢管从钢厂经单位运费最小 路径运输到施工节点的运输费用矩阵，建立了钢管订购和运输问题的带有 0-1 整数约束的二次规划模型，从而找到了钢管订购和运输的最优方案，并利用 Lingo 软件编程求出最小费用为 1278632万元。通过灵敏度分析得出钢厂 S 的销 6 价变化对目标函数影响最大， 钢厂 S 产量上限的变化对目标函数影响最大， 且 S 1 1 的产量上限每增加一个单位，目标函数就减少 132 万元。 对于铺设管道成树形图的一般情形， 我们将树形图转化为有向图， 建立了与 铺设管道为一条线时类似的数学模型，经计算得最小费用为 1406631 万元。 关键字： 钢管订购与运输， 0-1 规划，二次规划模型，灵敏度分析 , 有向图 一、问题的提出 要铺设一条从 A 到 A 的天然气管道，经筛选可以生产我们所需要的钢管的 1 15 钢厂有 S 到 S 。由于生产能力的不同，每个钢厂在指定期限内能生产的钢管最 1 7 大数量如表所示。 一个钢厂若要承担制造这种钢管要求我们至少订购 500 个单位 钢管（ 1km主管道钢管称为 1 单位钢管）。不同钢厂出售 1 单位钢管的价格如表 所示。钢管订购后可经铁路，公路运输到要铺设的管道全线。试建立数学模型， 制定钢管的订购及运输计划， 使总费用最小。 在所建立模型的基础上分析哪个钢 厂钢管的销价的变化对购运计划和总费用影响最大， 哪个钢厂钢管的产量的上限 的变化对购运计划和总费用的影响最大， 给出相应的数字结果。 并就更一般的情 形 （即所要铺设的管道成树形： 铁路，公路，管道构成网络） 给出一种解决办法， 建立模型，给出结果。 二、符号说明 2.1 模型一、二的符号说明 S ：第 i 个钢厂 (i 1,2,L ,7) ； i A : 第 j 个施工节点 ( j 1,2,L ,15) ； j s : 钢厂 S 在指定期限内能生产该种钢管的最大数量； i i a ：一单位钢管从厂 S 运到施工节点 A 的最小运费； ij