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线性回归方程高考题
1、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 (吨)与相
应的生产能耗 (吨标准煤)的几组对照数据:
3 4 5 6
2.5 3 4 4.5
(1)请画出上表数据的散点图;
(2 )请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出 关于 的线性回归方程;
(3 )已知该厂技改前 100 吨甲产品的生产能耗为 90 吨标准煤.试根据( 2)求出的
线性回归方程,预测生产 100 吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤 ?
(参考数值: )
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2 、假设关于某设备的使用年限 x 和所支出的维修费用 y( 万元 ) 统计数据如下 :
使用年限 x 2 3 4 5 6
维修费用 y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
若有数据知 y 对 x 呈线性相关关系 . 求 :
(1) 填出下图表并求出线性回归方程 =bx+a 的回归系数 , ;
2
序号 x y xy x
1 2 2.2
2 3 3.8
3 4 5.5
4 5 6.5
5 6 7.0
∑
(2) 估计使用 10 年时 , 维修费用是多少 .
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3、某车间为了规定工时定额, 需要确定加工零件所花费的时间, 为此作了四实试验,
得到的数据如下:
零件的个数 x (个) 2 3 4 5
加工的时间 y (小时) 2.5 3 4 4.5
(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;
(2)求出 y 关于 x 的线性回归方程 ,并在坐标系中画出回归直线;
(3)试预测加工 10 个零件需要多少时间?
(注:
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4 、某服装店经营的某种服装,在某周内获纯利 ( 元) 与该周每天销售这种服装件数
之间的一组数据关系如下表:
3 4 5 6 7 8 9
66 69 73 81 89 90 91
已知: .
( Ⅰ) 画出散点图; (1I) 求纯利 与每天销售件数 之间的回归直线方程.
5、某种产品的广告费用支出 与销售额 之间有如下的对应数据:
2 4 5 6 8
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