牛吃草的五种题型问题.pdf

实用标准文案 牛吃草的五种题型问题 牛吃草问题属于应用题模块，是经典的奥数题型之一，也是考试中 经常会涉及到的考点。下边是牛吃草的五大经典类型， 大家可以来学习 一下。 牛吃草“ ”问题主要涉及三个量：草的数量、牛的头数、时间。难点在于随着时间的增 长，草也在按不变的速度均匀生长，所以草的总量不定。 “牛吃草 ”问题是小学应用题中的难 点． 解 “牛吃草 ”问题的主要依据： ① 草的每天生长量不变； ② 每头牛每天的食草量不变； ③ 草的总量 =草场原有的草量 +新生的草量，其中草场原有的草量是一个固定值 ④ 新生的草量＝每天生长量 ×天数 同一片牧场中的 “牛吃草 ”问题，一般的解法可总结为： ⑴设定 1 头牛 1 天吃草量为 “1”； ⑵草的生长速度＝ ( 对应牛的头数 ×较多天数－对应牛的头数 ×较少天数 ) ÷( 较多天 数－较少天数 ) ； ⑶ 原来的草量＝对应牛的头数 ×吃的天数－草的生长速度 ×吃的天数； ⑷吃的天数＝原来的草量 ÷( 牛的头数－草的生长速度 ) ； ⑸牛的头数＝原来的草量 ÷吃的天数＋草的生长速度． “牛吃草 ”问题有很多的变例，像抽水问题、检票口检票问题等等，只有理解了 牛吃草“ ” 问题的本质和解题思路，才能以不变应万变，轻松解决此类问题． 题型 1、一块地的 “牛吃草问题 ” 1 、牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长．这片牧场可供 10 头牛吃 20 天，可供 15 头牛 吃 10 天．供 25 头牛可吃几天？ 精彩文档 实用标准文案 2 、由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少．经计算，牧场上的草可供 20 头牛吃 5 天，或可供 16 头牛吃 6 天．那么，可供 11 头牛吃几天？ 题型 2、牛羊一起吃草的 “牛吃草问题 ” 1 、一块匀速生长的草地，可供 16 头牛吃 20 天或者供 100 只羊吃 12 天．如果一头牛一 天吃草量等于 5 只羊一天的吃草量， 那么这块草地可供 10 头牛和 75 只羊一起吃多少天？ 精彩文档 实用标准文案 2 、一片匀速生长的牧草，如果让马和牛去吃， 15 天将草吃尽；如果让马和羊去吃， 20 天 将草吃尽；如果让牛和羊去吃， 30 天将草吃尽 ． 已知牛和羊每天的吃草量的和等于马每天 的吃草量 ．现在让马、牛、羊一起去吃草，几天可以将这片牧草吃尽？ 题型 3、 “牛 ”吃草问题的变例 1、早晨 6 点，某火车进口处已有 945 名旅客等候检票进站，此时，每分钟还有若干人前来 进口处准备进站．这样，如果设立 4 个检票口， 15 分钟可以放完旅客，如果设立 8 个检票 口， 7 分钟可以放完旅客．现要求 5 分钟放完，需设立几个检票口 ? 精彩文档 实用标准文案 2 、一个蓄水池装有 9 根水管，其中 1 根为进水管，其余 8 根为相同的出水管。开始进水 管以均匀的速度不停地向这个蓄水池蓄水。池内注入了一些水后，有人想把出水管也打开