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实用标准文案
(线性代数) ( A 卷)
√ √
专业年级: 学号: 姓名:
题 号 一 二 三 总 分 总分人 复分人
得 分
一、单项选择题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分)
得分 评卷人
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填
写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1.设 A m n 为实矩阵 ,则线性方程组 Ax 0 只有零解是矩阵 (AT A) 为正定矩阵的
(A) 充分条件; (B) 必要条件; (C) 充要条件; (D) 无关条件。
2.已知 1, 2 , 1, 2 , 3 为四维列向量组,且行列式 A 1 , 2 , 3 , 1 4 ,
B 1 , 2 , 3 , 2 1 ,则行列式 A B
(A) 40 ; (B) 16 ; (C) 3 ; (D) 40 。
3.设向量组 1 , 2 , , s ( s 2 ) 线性无关,且可由向量组 1 , 2 , , s 线
性表示,则以下结论中不能成立的是
(A) 向量组 1 , 2 , , s 线性无关;
(B) 对任一个 j ,向量组 j , 2 , , s 线性相关;
(C) 存在一个 j ,向量组 j , 2 , , s 线性无关;
(D) 向量组 1 , 2 , , s 与向量组 1 , 2 , , s 等价。
4 .对于 n 元齐次线性方程组 Ax 0 ,以下命题中,正确的是
(A) 若 A 的列向量组线性无关,则 Ax 0 有非零解;
(B) 若 A 的行向量组线性无关,则 Ax 0 有非零解;
(C) 若 A 的列向量组线性相关,则 Ax 0 有非零解;
(D) 若 A 的行向量组线性相关,则 Ax 0 有非零解。
5.设 A 为 n 阶非奇异矩阵 (n 2) , A 为 A 的伴随矩阵,则
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实用标准文案
1 1 1
(A) ( A ) | A | A ; (B) ( A ) | A | A ;
1 1 1 1 1
(C) ( A ) | A | A ; (D) (A ) | A | A 。
二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分)
得分 评卷人
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
1 2 1 2
6. 列向量 1 是矩阵 A 5 a 3 的对应特征值 的一个特征向量 .
1 1 b 2
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