湖南省益阳市箴言中学2017届高三上学期第三次模拟考试(11月)数学(文)试题Word版含答案.doc

益阳市箴言中学高三数学考试试题（文科） 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题后给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．设集合A={x|2x≤4}，集合B={x|y=lg（x﹣1）}，则AnB等于（　　） A．（1，2） B．[1，2] C．[1，2） D．（1，2] A．5 B．8 C． D．64 3.已知命题：，则为（ ） A．， B．， C．， 4.已知函数则（） A． B． C． D． 5.已知角的终边经过点且，则等于（ ） A．-3 B． C．-1 D． 6.“”是“函数在区间上单调递增的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 在△ABC中，AB=2,AC=3,,则( ) A B C 2 D 8. 《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列， 上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第五节的容积为( ) 9.已知k＞0，x，y满足约束条件，若z=x﹣y的最大值为4，则k的取值范 围是（　　） A．（0，1） B．（1，+8） C．（0，1] D．[1，+8） 10．为了得到函数y=sin（2x﹣）的图象，可以将函数y=cos2x的图象（　　） A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 11．某几何体的三视图为三个边长都为1的正方形，则该几何体的体积为（　　） A B． C． D． 12. 设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有如下结论： ，则不等式：的解集为（ ） A． B． C． D． 填空题（本题共4个小题，每小题 5分，共20分） 13. 若a为实数，且（其中i为虚数单位），则 函数f（x）=|x2﹣2|﹣lgx的零点个数有 个． 15. 某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的的值是 . 16. 对于正整数，记表示的最大奇数因数.例如:， ，．设． 给出下列四个结论：①； ②，都有； ③； ④，，． 则以上结论正确有 .（填写所有正确结论的序号） 三、解答题（本题共5个小题 ，每题12分，共60分） 17．（本小题满分12分） ?÷ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a＝bcos C＋csin B. (1)求∠B的大小； (2)若b＝2，求?÷ABC面积的最大值． 18. （本小题满分12分） 组号 分组 频数 1 ［0，2） 6 2 ［2，4） 8 3 ［4，6） 17 4 ［6，8） 22 5 ［8，10） 25 6 ［10，12） 12 7 ［12，14） 6 8 ［14，16） 2 9 ［16，18） 2 合计 100 从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图： （1）从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率； （2）求频率分布直方图中的a，b的值； （3）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组（只需写出结论） 19.（本小题满分12分）） 如图，在梯形ABCD中，ABCD，AB=4，AD=DC=CB=2，四边形ACFE是矩形，AE=1，平面ACFE⊥平面，点G是BF的中点． （1）求证：CG平面ADF； （2）直线BE与平面ACFE所成角的正切值． 20. （本小题满分12分） 已知等差数列的公差，前10项和，为等比数列，公比为，且. （1）求和； （2）设，求数列的前项和. 21.（本小题满分12分） 已知函数. （1）当时，讨论函数的单调性； （2）设斜率为的直线与函数的图象交于两点，其中， 证明. 选做题：请考生在第22～23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。 选修4-4：参数方程与极坐标 22．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l的极坐标方程为（m为常数），圆C的参数方程为． （?）求直线l的直角坐标方程和圆C的普通方程； （?）若圆心C关于直线l的对称点亦在圆上，求实数m的值． 　 选修4-5：不等式选讲 23