精品班教(学)案2B-匀变速直线运动相关推论.doc

始于1989 ★★★★★ 五星级名校冲刺第一品牌 PAGE 教之以简 用之为丰 靳校长 PAGE1 / NUMPAGES12 精品周末班学科优化教（学）案 教学部主管： 时间： 年 月 日 辅导科目 物理 就读年级 高一 教师姓名 杨梅花 课 题 第 4 讲 匀变速直线运动相关推论 授课时间 2014.11.2 备课时间 2014.10.29 教学目标 专题一 匀变速直线运动的三个推论 专题二 初速为零的匀变速运动的比例式 重、难点 相关推论的应用。 教学内容 ㈠ ㈠承上启下 知识回顾 专题一 匀变速直线运动的三个推论 1. 在连续相等的时间（T）内的位移之差为一恒定值，即△s= aT2（又称匀变速直线运动的判别式） 推证：设物体以初速v0、加速度a 做匀变速直线运动，自计时起时间 T内的位移①在第2个T内的位移② ①②两式得连续相等时间内位移差为 即 进一步推证得…… 2. 某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度 即 推证：由① 知经的瞬时速度② 由①得代入②中得即 3. 某段位移内中间位置的瞬间速度与这段位移的初、末速度和的关系为 推证：由速度位移公式 ① 知 ② 由①得 代入②得 则 讨论：在同一段匀变速直线运动中，对于加速或是减速，与有何关系？ 分析：若物体做匀加速直线运动，如图甲所示，物体由A到B历时t，而经物体的位移不到一半，即经，物体在中间位置O的左侧，所以。 若物体做匀减速直线运动，如图乙所示，物体由A到B历时t，而经物体的位移已大于整个位移的一半，即达到O点的右侧，由于是减速，所以。 综上可知：物体做匀变速直线运动时，某段位移上中间时刻的速度小于中间位置的速度。 另析：由于 则 由于 所以 即 专题二 初速为零的匀变速运动的比例式 设t =0开始计时，以T为时间单位。则 （1）1T末、2T末、3T末……瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…… = 1∶2∶3∶…… 可由，直接导出 （2）第一个T内，第二个T内，第三个T内……位移之比，sI∶sⅡ∶sⅢ∶……= 1∶3∶5∶……∶（2n－1） 推证：由位移公式得 可见，sI∶sⅡ∶sⅢ∶……= 1∶3∶5∶……∶（2n－1） 即初速为零的匀加速直线运动，在连续相等时间内位移的比等于连续奇数的比. 如一小球以某一初速度沿光滑斜面匀减速上滑，达顶端时速度为零，历时3s，位移为9 m，求其第1 s内的位移. 分析：反过来看，物体初速为零，连续相等时间内位移之比为1∶3∶5，可知，以 某初速上滑时第1 s内的位移为总位移的，即位移为5 m. 以上例子还可求出中间时刻的瞬时速度，即整个过程的平均速度，也可求运动的加速度（取后一段研究），负号表示a与的方向相反. 当然还可求出初速度，由得 （3）1T内、2T内、3T内……位移之比s1∶s2∶s3∶……= 12∶22∶32∶…… 可由直接导出 （4）通过连续相同的位移所用时间之比 ……=…… 推证：由知通过第二段相同位移所用时间 同理 则……=…… ㈡ ㈡紧扣考点 专题讲解 例1、一个做匀加速直线运动的质点，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24m，64m，每一个时间间隔为4s，求质点的初速度和加速度。 分析：匀变速直线运动的规律可用多个公式描述，因而选择不同的公式，所对应的解法也不同。如： 解法Ⅰ：基本公式法：画出运动过程示意图，如图所示，因题目中只涉及位移与时间，故选择位移公式： 将、、代入上式解得： 解法Ⅱ：用平均速度公式： 连续的两段时间t内的平均速度分别为： B点是AC段的中间时刻，则 得： 解法Ⅲ：用特殊式——判别式解： 由△s= 得 再由 解得 评注：①运动学问题的求解一般均有多种解法，进行一题多解训练可以熟练地掌握运动学规律，提高灵活运用知识的能力。从多种解法的对比中进一步明确解题的基本思路和方法，从而形成解题能力。②对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑用判别式△s=求解。 例2、某市规定，车辆在市区内行驶的速度不得超过40 km/h，有一辆车遇到情况